..可编辑doc可编辑doc.可编辑doc乘除法中的速算、巧算一、一个数与10、100、1000……相乘，就是往这个数后面加0、00、000……巧算一个数与99相乘，99×1=9999×2=19899×8=792通过观察发现一个数与99相乘就是在这个数后面加上00，然后减去此数，即可99×1=100—1=9999×2=200—2=19899×8=800—8=7923、通过以上规律，那么一个数与999相乘呢？999×2=2000—2=1998999×8=8000—8=7992二、巧算两位数与11的乘积。12×11=13235×11=38547×11=51769×11=759观察上面每一组题，发现俩位数与11相乘，只要把这个俩位数拉开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加的和做积的十位，如果满十的话要向百位进一。概括为口诀：俩边一拉，中间相加。三、巧算三位数与11相乘。432×11=4752168×11=1848口诀：俩边一拉，中间俩加。注意哦，也是要满十进一的。巧算俩位数与101相乘。101×45=4545101×67=6767规律就是积把这个俩位数连续写俩遍。那么三位数与1001相乘呢？1001×782=782782自己总结规律四、例题：根据37×3=111，简算下面各题。37×9=37×3×3=33337×12=37×3×4=44437×33=37×3×11=122137×36=37×3×12=1332五、41×49=？【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用"头同尾合十"的巧算法进行简便计算。"头同尾合十"的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。41×49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。六、五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有_______个。..可编辑doc可编辑doc.可编辑doc五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2个9，至多有4个9.若有2个9，则另3个数字只能全为8，其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数，因此这样的五位数只有3个。若有3个9，则另两个数字之和为15，只能为8和7，但这种情况下，不能被4整除。若有4个9，则另一个数只能为6，因此能被4整除的数只有1个。综合上述情况可知，满足条件的五位数共4个。巧算：：①506-397②323-189③467＋997④987-178-222-390解答：①=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109②式=323-200+11（把多减的11再加上）=123+11＝134③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197①188＋873②548＋996③9898＋203解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=10101①300-73-27②1000-90-80-20-10解答：①式=300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800..可编辑doc可编辑doc.可编辑doc5869-457-243原式=5869-（457+243）=5869-700=5169（46+56）×（172÷4）+14解答：原式=102×43+14=（100+2）×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成整十整百。特别要注意末尾能凑成10的数字。一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只？解答：这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。假设18只全是蜘蛛，那么共有8×18=144（条）腿。但实际上只有118条，两者相差144-118=26（条），产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的蜘蛛了，每一只相差2