河南省高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（）A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．[﹣2，2]D．[﹣2，1]2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：?x∈A，2x∈BB．￢p：?x?A，2x∈BC．￢p：?x∈A，2x?BD．￢p：?x?A，2x?B3．“（2x﹣1）x=0”是“x=0的（”）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数f（x）=+lg的定义域为（）A．（2，3）B．（2，4]C．（2，3）∪（3，4]D．（﹣1，3）∪（3，6]5．已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b26．函数f（x）=ln（x+1）的图象大致是（）A．B．C．D．7．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）3﹣x2A．y=xB．y=eC．y=﹣x+1D．y=lg|x|8．，，则t1，t2，t3的大小关系为（）A．t2＜t1＜t3B．t1＜t2＜t3C．t2＜t3＜t1D．t3＜t2＜t19．已知函数y=f（x）+x+1是奇函数，且f（2）=3，则f（﹣2）=（）A．﹣7B．0C．﹣3D．﹣5110．已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）11．已知函数f（x）=满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，2]D．[，2）12．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）﹣log3|x|的零点个数是（）A．2B．3C．4D．6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．213．已知集合A={x|x=4}，B={x|ax=2}．若B?A，则实数a的取值集合是．214．函数y=|﹣x+2x+3|的单调减区间为．15．函数f（x）=为奇函数，则a=．16．=．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知，则函数f（x）的解析式为．18．已知集合A={x|﹣a﹣2＜x＜a+2}，B={x|x≤﹣2或x≥4}，若A∩B=?，求实数a的取值范围．219．已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m﹣3m恒成立；命题q：存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立．（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）当a=1时，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．320．已知函数f（x）=x﹣4x+m，（m∈R）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求f（x）在[0，3]上的最值．221．已知函数f（x）=是奇函数．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．3222．已知函数f（x）=x﹣3x+ax+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为﹣2．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）证明：当k＜1时，曲线y=f（x）与直线y=kx﹣2只有一个交点．3河南省高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（）A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．[﹣2，2]D．[﹣2，1]【考点】1E：交集及其运算．【分析】先化简集合A，解绝对值不等式可求出集合A，然后根据交集的定义求出A∩B即可．【解答】解：∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}∴A∩B={x|﹣2≤x≤2}∩{x|x≤1，x∈R}={x|﹣2≤x≤1}故选D．2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：?x∈A，2x∈BB．￢p：?x?A，2x∈BC．￢p：?x∈A，2x?BD．￢p：?x?A，2x?B【考点】2J：命题的否定；2I：特称命题．【分析】“全称命题”的否