高二下学期期末考试数学试卷（一）注意事项：1．本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知各项为正数的等比数列{a}中，a＝1，aa＝64，则公比q＝（）n246A．4B．3C．2D．2.从4种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，不同的送法共有（）A．4种B．12种C．24种D．64种3.直线与曲线相切，则b的值为（）A．﹣2B．﹣1C．D．14.若函数f（x）＝alnx﹣x2+5x在（1，3）内无极值点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，3）B．（﹣∞，﹣）C．[3，+∞）D．（﹣∞，﹣]∪[3，+∞）5.已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{1，2，3，4，5}，从集合A中任取3个不同的元素，其中最小的元素用a表示，从集合B中任取3个不同的元素，其中最大的元素用b表示，记X＝b﹣a，则随机变量X的期望为（）A．B．C．3D．46.在二项式（x﹣2y）6的展开式中，设二项式系数和为A，各项系数和为B，x的奇次幂项的系数和为C，则＝（）A．﹣B．C．﹣D．7.已知x与y之间的几组数据如表：x1234y1mn4如表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5，得到三条线性回归直线方程分别为y＝bx+a，y＝bx+a，y＝bx+a，对应的相关系数分别为r，r，11223312r，下列结论中错误的是（）3参考公式：线性回归方程y＝中，其中，．相关系数r＝．A．三条回归直线有共同交点B．相关系数中，r最大2C．b＞b12D．a＞a128.已知数列{a}：，，，，，，，，，，，，n，…（其中第一项是，接下来的22﹣1项是，，再接下来的23﹣1项是，，，，，，，依此类推．）的前n项和为S，下列判断：①n是{a}的第2036项；②存在常数M，使得S＜M恒成立；③S＝1018；④满足不nn2036等式S＞1019的正整数n的最小值是2100．其中正确的序号是（）nA．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，选对得分，错选或漏选不得分。9.已知数列{a}是等差数列，其前n项和为S，满足a+3a＝S，则下列四个选项中正确的nn126有（）A．a＝0B．S＝0C．S最小D．S＝S．71375810.现有3个男生4个女生，若从中选取3个学生，则（）A．选取的3个学生都是女生的不同选法共有4种B．选取的3个学生恰有1个女生的不同选法共有24种C．选取的3个学生至少有1个女生的不同选法共有34种D．选取的3个学生至多有1个男生的不同选法共有18种11.如图所示，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法正确的是（）A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．相关指数R2变小D．解释变量x与预报变量y的相关性变强12.已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），导函数为f′（x），xf′（x）﹣f（x）＝xlnx，且，则（）A．f′（）＝0B．f（x）在处取得极大值C．0＜f（1）＜1D．f（x）在（0，+∞）单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f（x）＝（2x﹣x2）ex取得极小值时的x值为．14.已知（x﹣）（1﹣x）4的展开式中x2的系数为4，则a＝，（x﹣）（1﹣x）4的展开式中的常数项为．15.用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）＝2n•1•3•5…（2n﹣1）（n∈N*）时，从n＝k到n＝k+1时左边需增乘的代数式是．16.已知一袋中有标有号码1、2、3、4的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取6次卡片时停止的概率为．四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。考生根据要求作答。17.已知F（x）＝t（t﹣4）dt，x∈（﹣1，+∞）．