高二年级下学期期末考试数学试卷(考试时间：120分钟；满分：150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）10i1．设Z，则的共轭复数为()3iZA．13iB．13iC．13iD．13i2．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A．144B．120C．72D．24vvvv3．已知a(1t,2t1,0),b(2,t,t),则ba的最小值是()A．B．C．D．5623uuuvuuuvuuuvv4．已知正三棱锥PABC的外接球O的半径为，且满足OAOBOC0,则正三棱锥的体积1为()3A．B．C．D．4424x5．已知函数f(x),且ab1,则()e2x28．若Sx2dx，S2dx，Sexdx，则S,S,S的大小关系为()xA．11B．1f(a)f(b)f(a)f(b)C．D．f(a)，f(b)大小关系不能确定f(a)f(b)6．若随机变量且E(X)6,D(X)3,则P(X1)的值为()X~B(n,p),A．B．2C．D．23224321087．已知10件产品有2件是次品．为保证使2件次品全部检验出的概率超过0.6，至少应抽取作检验的产品件数为()A．6B．7C．8D．91123123A．B．C．D．SSSSSSSSSSSS1232132313211n9．平面内有条直线，最多可将平面分成个区域，则的表达式为()f(n)f(n)n2n2A．n1B．2nC．D．n2n1210．设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为a，展开式的二项式系(xy)2m(xy)2m1数的最大值为b.若13a7b，则m()A．5B．6C．7D．8与(1,s)11．已知一系列样本点(x,y)(i1,2,3,…,n)的回归直线方程为y2xa,若样本点(r,1)ii的残差相同，则有()A．rsB．s2rC．s2r3D．s2r1112．设点在曲线ye上，点Q在曲线yln(2x)上，则PQ的最小值为()P2xA．1ln2B．C．1ln2D．2(1ln2)2(1ln2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）5i13．已知复数z(i是虚数单位)，则z__________；12i14．直线与圆相交的弦长为__________；2cos12cosxy15．二项式()的展开式中，xy的系数为__________；yx822111516．已知f(n)1…(nN),经计算得f(4)2,f(8),f(16)3，23n*27f(32),则有__________(填上合情推理得到的式子)．2三、解答题（本大题共6小题，17小题10分，18-22题每小题12分，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知曲线C的极坐标方程是2cos()，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x3轴的正半轴，且取相等的单位长度，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是xt,1(t是参数)，设点P(1,2)．y23t(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线l的参数方程化为普通方程；(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于两点，求PMPN的值．M,N218．我校为了解学生喜欢通用技术课程“机器人制作”是否与学生性别有关，采用简单随机抽样的办法在我校高一年级抽出一个有60人的班级进行问卷调查，得到如下的22列联表：喜欢不喜欢合计男生18女生6合计601已知从该班随机抽取1人为喜欢的概率是．3(Ⅰ)请完成上面的22列联表；(Ⅱ)根据列联表的数据，若按90%的可靠性要求，能否认为“喜欢与否和学生性别有关”？请说明理由．参考临界值表：P(Kk)0.150.100.050.0250.0100.0050.00120k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280n(adbc)（参考公式：K2,其中nabcd）2(ab)(cd)(ac)(bd)19．在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲