2012年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）试题第页共NUMPAGES19页绝密★启用前试卷类型：A2012年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科）2012.4本试卷，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考公式：若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为．若柱体的底面积为，高为，则柱体的体积为．若球的半径为，则球的体积为．一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则集合A．B．C．D．2.为虚数单位，则复数的虚部为A．B．C．D．第3题图3.为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为A．240B．160C．80D．604.在平面直角坐标系中,落在一个圆内的曲线可以是A．B．C．D．5.A.B.C.D.6．若对任意正数，均有，则实数的取值范围是A.B.C.D.7．曲线在点处的切线方程是A.B.C.D.8．已知命题：“对任意，都有”；命题：“空间两条直线为异面直线的充要条件是它们不同在任何一个平面内”．则A.命题“”为真命题B.命题“”为假命题C.命题“”为真命题D.命题“”为真命题第9题图9.某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是A．B．C．D．10.线段是圆的一条直径，离心率为的双曲线以为焦点．若是圆与双曲线的一个公共点，则A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题．第11题图11.按照右图的工序流程，从零件到成品最少要经过______道加工和检验程序，导致废品的产生有_____种不同的情形．12.已知递增的等比数列中,则.13.无限循环小数可以化为有理数，如，请你归纳出（表示成最简分数．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题．第15题图14.(坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（常数）与曲线相切，则．15．（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的直径，弦和弦相交于点，且，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）在中，角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为（1）求的值及角的大小；（2）若，求的面积．17．（本小题满分12分）设函数，其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“且”发生的概率.(1)若随机数；(2)已知随机函数产生的随机数的范围为,是算法语句和的执行结果．(注:符号“”表示“乘号”)18．（本小题满分14分）如图，四棱柱的底面是平行四边形，分别在棱上，且．（1）求证：；（2）若平面，四边形是边长为的正方形，且，，求线段的长,并证明：第18题图19．（本小题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.20．（本小题满分14分）如图，是抛物线上的两动点（异于原点），且的角平分线垂直于轴，直线与轴，轴分别相交于.(1)求实数的值，使得；第20题图(2）若中心在原点，焦点在轴上的椭圆经过.求椭圆焦距的最大值及此时的方程.21．（本小题满分14分）定