2020-2021学年辽宁省丹东市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共18分）1．观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个袋子中装有只有标号不同的五张卡片，号分别为1、2、3、4、5，随机抽出1张，必然事件是（）A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是33．下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．4x2+4x3＝8x5C．（a2）4＝a6D．（x2y）2+x4y2＝2x4y24．下列长度的三条线段，不能作为三角形的三边的是（）A．5、12、13B．5、5、10C．6、8、10D．3、3、55．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）①∠C+∠ABC＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠2；④∠C＝∠5；⑤∠4＝∠3．A．1个B．2个C．3个D．4个6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）A．（AAS）B．（SAS）C．（ASA）D．（SSS）7．如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝45°，∠C＝73°，则∠DAE的度数是（）A．62B．31C．17D．148．如图，均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水的体积V与水的高度h之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．9．已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，则（2021﹣a）2+（2020﹣a）2的值为（）A．7B．8C．9D．12二、填空题（每小题2分，共18分）10．一张纸的厚度约为0.00000857米，用科学记数法表示其结果为米．11．若，则a+b＝．12．已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，其周长为．13．如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，∠1+∠2+∠3＝．14．如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，已知AB垂直于河岸BF，现在BF上取两点C、D，使CD＝CB，过点D作BF的垂线ED，使点A、C、E在一条直线上，若ED＝65米，则AB的长是．15．多项式x2﹣kxy+4y2是完全平方式，则k＝．16．如果（x﹣2）（x+1）＝x2+mx+n，那么m+n的值为．17．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连接PD．若∠ADB＝∠C，则PD长的最小值为．18．已知MN是线段AB的垂直平分线，P、Q是直线MN上两点，且∠PAB＝35°，∠QBA＝60°，则∠QAP的度数为．三、计算（19题每小题8分，共8分；20题8分）19．计算：（1）；（2）x3•（2x3）4÷（﹣x4）3．20．先化简，再求值[（a﹣2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b，其中a＝﹣2，b＝1．四、（21题8分，22题6分）21．已知：AB∥CD，O为AD中点．（1）请判断△AOB与△DOC是否全等？并说明理由；（2）若BD＝CD，请判断AD与BC的位置关系，并说明理由．22．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏，若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由．（2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？（要求通过列式或列方程解答）．五、（23题6分，24题8分）23．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC．（不写作法，保留作图痕迹．）24．如图1是一个大长方形减去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以1cm/s的速度沿边框A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的△AFP的面积S（cm2）与时间x（s）之间的关系如图2，若AF＝3cm，请求出：（1）图1中的BC的长是多少？（2）图2中的a是多少？（3）图1中的图形面积是多少？（4）图2中的b是多少？六、（本题10分）25．已知：AB∥CD．（1）探究∠B、∠BED、∠D之间的数量关系，并说明理由；（2）利用上述中的结论，①如图2，已知AB∥CD，试探究∠E、∠G、∠B、∠F、∠D之间的数量关系，并说明理由；3ABCDBDEEEnFF②如图，已知∥，请直接写出∠、∠、∠1、∠2……∠、∠1、∠2…F∠n+1之间的数量关系．七、（本题10分