已知，等腰三角形ABC的底边为AB，直线l过三角形顶点C，过点A、点B分别作l的垂线AE、BF，E、F两点为垂足。如图1，当直线l不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF。将直线l绕点C顺时针旋转，使l交底边AB于点D，且AD>BD，请先在图2中画出相应的图形，再直接写出EF、AE、BF之间的等量关系。如图1所示，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点，求证：MB=MD，ME=MF当EF两点移动至如图2所示的位置，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明。如图，AB与CD交于点O，OA=OB，CD=OD，MN过点O交AC、BD于M、N，求证：OM=ON已知：如图，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AD，BC=DE。求证：AM=AN两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由。