全等三角形判定练习31)下列说法中，正确的个数是（）①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等2)对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有()3)如图1，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），你增加的条件是_______，理由__________；或条件是_________理由_______；条件是_________理由_______；条件是_________理由_______4）如图2，在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件，就可确定△ABD≌△ACD．根据SAS，条件是__________；根据AAS，条件是__________；根据ASA，条件是_______；根据HL，条件是_____。5）如图3，CD⊥AB，BE⊥AC，请你再添加一个条件_________，使△ABE≌△ACD．根据_________(图1)（图2）（图3）6）在如图中，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，找出下列正确结论，并证明。①△ABE≌△ACF②点D在∠BAC的平分线上③△BDF≌△CDE④点D是BE的中点7)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，求∠ABC8)求证：两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等9）如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，求∠AEC10）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E。求证：AD=AE．11）如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC．12）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．13）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE=DF14）把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F，判断并证明AF与BE的位置关系15）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上16）如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求证：RT△BCE≌RT△DCF17）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D．18）如图，AB=BC，AD=DE，且AB⊥BC，AD⊥DE，又CG⊥DB交BD延长线于G，EF⊥DB交BD延长线于F。求证：CG+EF=DB．19）如图，已知在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG，则AG与AD有何关系？试证明你的结论．20）已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠CCDB21）如图所示，已知在△ABC中，∠B＝60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，求证：AE＋CD＝AC．