PAGE\*MERGEFORMAT5《三角形全等判定》判定一：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。判定二：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）判定三：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“角边角”或简记为(A.S.A.)。如果两个三角形的两个角及其其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为“角角边”或简记为（A.A.S）双基自测1.在△ABC和△A'B'C'中,要使△ABC≌△A'B'C',需满足条件（）A.AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B'B.AB=A'B',BC=B'C',∠A=∠A'C.AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C'D.AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠B'2.如图,在∠AOB的两边上截取AO=BO,在AO和BO上截取CO=DO,连结AD和BC交于点P,则△AOD≌△BOC理由是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSSDBCA3.如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,求∠DBC的度数为()A.50°B.30°C.45°D.25°4：一块三角形玻璃碎成如图形状4块，配一块与原来一样的三角形玻璃（1）要不要4块都带去？（2）带哪一块呢？（3）带D块，带去了三角形的几个元素？另外几快呢？典型例题例1.如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证：△ABC≌△ADE．例2.已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．例3.如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．例4.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.例5.如图，∠ACB=900，AC=BC，D为AB上一点,AE⊥CD，BF⊥CD，交CD延长线于F点.求证：BF=CE.例6.如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。例7.如图，已知在中，AD是角平分线，CF⊥AD交AB于F，垂足为M，CE∥AD交BA的延长线于E，求证：AC=AE=AF。例8.如图，△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．1.如果两个三角形全等,则不正确的是（）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等2.下图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ3.已知：如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是()A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠24.在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是()A.1<AB<9B.3<AB<13C.5<AB<13D.9<AB<135.下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是（）A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EFB.AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC.AB=EF,∠A=∠D,AC=DFD.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF2.如图，AD,BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．下列结论正确的是（）A.B.C.D.3.如图，已知，，．下列结论不正确的有（）．A.B.C.AB=BCD.BD=CE4.如图所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD,若△ABC不动,将△BDE绕B点旋转,则旋转过程中,AE与CD的大小关系为()A.AE=CDB.AE>CDC.AE<CDD.无法确定2.如图，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O。（1）由AD∥BC，可得=，由AB∥CD，可得=，又由，于是△ABD≌△CDB；（2）由，可得AD=CB，由，可得△AOD≌△COB；（3）图中全等三角形共有对。3.如图在ΔABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是5.已知：如图，BE、CF是△ABC的高，分别在射线BE与CF上取点P与Q，使BP=AC，CQ=AB。求证：（1）AQ=AP；（2）AP⊥AQ3.已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E、F分别是