八年级数学11.2三角形全等的判定（一）制作人：路回乡学习目标经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程掌握三角形全等的“边边边(SSS)”条件，了解三角形的稳定性通过对问题的共同探讨，培养协作精神学习重难点重点：掌握三角形全等的“边边边”的条件难点:三角形全等条件的探索过程教学过程课前复习如果⊿ABC≌⊿A’B’C’,则_______、_______、________、__________、_______、_______探究新知活动1：先任意画出一个⊿ABC，再画一个⊿A’B’C’，使⊿ABC与⊿A’B’C’满足上述六个条件中的一个或两个，你画出的⊿A’B’C’与⊿ABC一定全等吗？注：分情况讨论:①一个角相等②一条边相等③一边一角相等④两角相等⑤两边相等。既要学生会画，也要求学生举出形象的反例。活动2：先任意画出一个⊿ABC，再画一个⊿A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA。把画好的⊿A’B’C’剪下，放到⊿ABC上，它们全等吗？CBA只有无刻度的直尺和圆规作图的方法称为___________由活动2可以判定两个三角形全等的一个方法：_________________________（简写“_______”或“______”）三角形的三边确定了，这个三角形的形状，大小也就确定了，体现了三角形的________________例题讲解例1：如图，⊿ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：∠B=∠CABCD分析：AD称为⊿ABC与⊿ACD的_______要证∠B=∠C，可先证__________证明：变式：求证：AD⊥BC针对练习：如图，AB=AD,CB=CD,⊿ABC≌⊿ACD全等吗？为什么？ABCD2、如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE,求证：⊿ACD≌⊿CBECBDEA例2：如图，已知AB=CD,根据“SSS”还需要一个条件_________，可证：⊿ABC≌⊿DCBADBCO变式1：若⊿ABC≌⊿DCB，找出这个图形中相等线段和相等的角变式2：如图，AB=CD，AC=DB,∠ABD=25°，∠AOB=82°,则∠DCB=_____________ADBCO变式3：如图，AC=BD,AB=DC,求证：∠B=∠C变式4:如图，已知BD=CE，欲根据“SSS”定理证明：∠ABE=∠ACD,只需增加一个条件，那么这个条件是_________请写出你的证明过程ADBCOE针对练习：1、如果⊿ABC的三边长分别为3,5,7.⊿DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x=()A、7/3B、4C、3D、不能确定2、如图，⊿ABC中，AB=AC,E、D、F是BC边的四等分点，AE=AF,则图中全等三角形共有（）对A、2B、3C、4D、5ABEDFC如图，O为码头，A、B两个灯塔与码头的距离相等。OA、OB为海岸线，一轮船离开码头。计划沿∠AOB的平分线所在的直线航行。在航行途中，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等。试问：轮船在航行中是否偏离预定航线？请说明理由。ABC3、如图，AB=AC，AD=AE，EC=DB，BD和CE相交于点O，求证：∠CAB=∠EAD=∠BOCCDEAOBF4、（1）如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，那么AB∥DE吗？并说明理由(2)把（1）题中的⊿DEF沿直线AD平移到如下各个不同的位置，BACDFE(1)ABED(2)C(F)EFADBC(3)仍能有上述结论吗？说明理由