12.2.4三角形全等的判定(4)北海中学王淑琴教学目标1、掌握直角三角形全等的判定定理：“斜边、直角边”．2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程一、提出问题，复习旧知1、判定两个三角形全等的方法：、、、。2、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）二、创设情境，导入新课如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（播放课件）（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？三、探究做一做：已知线段AB=5cm，BC=4cm和一个直角，利用尺规做一个直角三角形，使∠C=90°，AB作为斜边．做好后，将△ABC剪下与同伴比较，看能发现什么规律？发现这些三角形全等．可以验证，对一般的直角三角形也有这样的规律．探究结果总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”和“HL”）．四、例题：[例1]如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证：BC=AD．分析：BC和AD分别在△ABC和△ABD中，所以只须证明△ABC≌△BAD，就可以证明BC=AD了．证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中AC=BDAB=BA∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）∴BC=AD．[例2]有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？[师生共析]∠ABC和∠DFE分别在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知条件中这两个三角形又有一些对应的等量关系，所以可以证明这两个三角形全等得到对应角相等，显然，可以看出这两个角不相等，它们又是直角三角形中的锐角，是不是互余呢？我们试试看．证明：略五、课堂小结至此，我们有六种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．边边边（SSS）3．边角边（SAS）4．角边角（ASA）5.角角边（AAS）6.HL（仅用在直角三角形中）六、布置作业课本P44页习题12.2中的第7，8题。选做题：12、13题