§23．1图形的旋转（第1课时）执笔：朱玉琴审核：刘孝杰学案编号：师生笔记自我提示，学习目标1、理解旋转的有关概念和性质2、能够按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形，能利用旋转进行图案设计二、知识链接，创设情景（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平移外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意.以上这些现象具有什么共同点呢？三、自主探究，合作交流知识点一：旋转的相关概念1、把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，就叫图形的旋转，点叫着旋转中心，转动的角叫着旋转角。如图:单摆上小球的转动，由位置转到位置，像这样的运动就叫做旋转，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心；点与点叫着这个旋转的对应点；叫着旋转角度2、旋转三要素：例1、如图，将逆时针旋转后变成．点的对应点是点；线段的对应线段是线段；线段ＡＢ的对应线段是线段的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是．问题：线段与有什么关系？与有什么关系？与有什么关系？知识点二：旋转的性质1、对应点到旋转中心的距离2、对应点与旋转中心连线段的夹角等于3、旋转前、后的图形例2、如图，四边形是正方形，在延长线上，旋转后能够与重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连结EF后，△DEF是什么三角形？【变式练习】．(2003长沙)如图，把一个直角三角形ACB绕着30o的角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。⑴三角尺旋转了多少度？⑵连接CD，试判断△CBD的形状。成果展示，思维点拨例3、如图8，以△ABC，AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF(1)利用旋转的观点，在此题中，△ADC绕着点旋转度可以得到△(2)CD与BF相等吗？请说明理由。(3)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。例4、如图，如果旋转中心在△ＡＢＣ的内部点O处，逆时针转动180°，将整个△ＡＢＣ旋转到△EFD的位置．那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢?五、拓展延伸，综合应用例5、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，AF平分∠DAE，求证：AE=BE+DF例6．如图，在长方形ABCD中，将△ABD旋转到△BEF⑴试说明△ABD是怎样旋转得到△BEF的？⑵△FBD是什么三角形？小结反思，课堂测评课后作业1．．下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（）2、（2004资阳）分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分.3、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着c点旋转度可得到△BCD．4、香港特别行政区的区徽是由五个同样的花瓣组成的，请运用旋转的方法分析它可以看成什么“基本图形”，并说说它是怎样形成的？5．下列图片中，是由图片（1）平移得到的，是由图片（1）旋转得到的，是由图片（1）轴对称得到的.6、如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP‘重合，若BP‘=3，求PP‘的长。