江苏省南京市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一个不透明口袋中装有2个白球，3个红球，4个黄球，每个球除颜色不同外其它都相同，搅拌均匀后，小张从口袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）1112A．B．C．D．96332．如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x-2）2+1，那么b，c的值分别为（）A．-4，5B．4，3C．-4，3D．4，53．小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值），AB若点A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（）AC3A．1B．2C．D．22534．如图，已知AOB和AOB是以点O为位似中心的位似图形，且AOB和AOB的周1111长之比为1:2，点的坐标为(-1,2)，则点B的坐标为（）．B1A．2,4B．1,4C．1,4D．4,25．函数y、y在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，12函数yyy的大致图像是（）12试卷，A．B．C．D．6．如图，ABC在第一象限，其周长为16，点P从B出发，沿ABC的边按“B-C-A-B”的路径运动一周，在P点运动的同时，作P关于原点O的对称点Q，以PQ为边作等边PQM，点M在第二象限，则点M随点P运动所形成的图形的周长为（）试卷，A．32B．24C．163D．242二、填空题7．一组数据为：6，2，1，5，这组数据的极差为．8．方程x2x3x2的解是．9．如果RtABC∽RtDEF，∠C=∠F=90°，AB=5，BC=3，DE=15，则DF=．10．已知x，x是方程3x2-2x+1=0两根，则x·x=．=1231211．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是．12．在人体躯和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即（下半身长m与身高l）比例越接近0.618越给人以美感，某女士身高165cm，下半身长（脚底到肚脐的高度）与身高的比值是0.60，为尽可能达到匀称的效果，她应该选择约cm的高跟鞋看起来更美．（结果保留整数）13．如图，直线AB、CD相交于点O，AOC30，半径为1cm的圆的圆心P在直线AB上，且与点O的距离为8cm，若点P以1cm/s的速度由A向B的方向运动，当运动时间t为时，P与直线CD相切．试卷，14．如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝10，点E在CD上，CE＝2，点F、P分别是AC、AB上的动点，则PE+PF的最小值为．15．如图，四边形ABCD为正方形，P是以边AD为直径的O上一动点，连接BP，以BP为边作等边三角形BPQ，连接OQ，若AB2，则线段OQ的最大值为．16．如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝3，D为AB中点，点E在线段BC上，且BE＝2CE，连接AE，过点C作CF⊥AE，垂足为F，连接DF，则DF的长为．三、解答题17．解下列一元二次方程：（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x；（2）2x2﹣x﹣1＝0（配方法）．18．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：试卷，根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分．（l）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）?（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5:2:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？19．关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+2k＝0．（1）求证：无论k取任何实数，方程总有两个实数根；，x满足3x+3x﹣xx＝6，求k的值．（2）若该方程的两个根x12121220．如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？21．如图，1010正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T1，0，A2，2，B4，1；(1)以T为位似中心，按2：1在位