制作老师：龚志军（Flagon）手机：13818924346联系QQ：137070928PAGE-4-高三数学基础知识专练集合和常用逻辑用语一、填空题(本大题共14小题,每小题5分，共70分)1、设全集，集合，则的值是．2、已知全集，那么_．3、已知命题：方程的解是，命题：方程的解是，则命题“或”应写为．4、设P、Q是两个非空集合，定义：，若P={3,5,7},Q={4,5,6,7}则中元素的个数是．5、设有两个命题：=1\*GB3①关于的不等式的解集是R，=2\*GB3②函数是减函数。如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是．UAB6、设全集，若，则实数的取值集合为．7、设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为．8、下列命题：（1）每个二次函数的图像都开口向上；（2）对于任意非正数，若，则；（3）存在一条直线与两个相交平面都垂直；（4）存在实数使不等式成立．其中是全称命题并且是真命题的结论有__个．9、集合，且集合为单元素集合，则实数的取值范围为．10、设是非空集合，定义．已知，，则A×B=．11、已知函数在上是增函数，对于命题：“若，则”，有下列结论：（1）此命题的逆命题为真命题；（2）此命题的否命题为真命题；（3）此命题的逆否命题为真命题；（4）此命题的逆命题和否命题有且只有一具为真命题．其中正确的结论的序号为（把你认为正确的所有序号都填上）．12、设是上的一个运算，是的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭，下列数集中对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（填写符合题意的集合序号）．（1）自然数集；（2）整数集；（3）有理数集；（4）无理数集．13、某校高三年级参加全国高中数学联赛，已知共有40个学生参加第二试（第二试共3道题），参赛情况如下：（1）40个学生每人都至少解出一道题；（2）在没有解出第一道题的学生中，解出第二道题的人数是解出第三道题人数的2倍；（3）仅解出第一道题的人数比余下的学生中解出第一道题的人数多1个；（4）仅解出一道题的学生中有一半没有解出第一道题．则解出第一道题的学生有个．14、已知函数．给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为．二、解答题：15、设函数，条件，条件，若是的充分条件，求实数的取值范围．16、某班学生报考大学的情况是：=1\*GB3①报考A大学的人未报考B大学；=2\*GB3②报考B大学的人也报考D大学；=3\*GB3③报考C大学的人未报考D大学；=4\*GB3④未报考C大学的人报考B大学．根据以上情况判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）报考D大学的人也报考A大学；（2）没有人同时报考B和C大学；（3）报考B大学的人与报考D大学的人相同．参考答案——集合和常用逻辑用语1、2或82、{1,2，4,5}3、方程的解是或方程的解是4、125、m=0或m≥16、7、8、19、10、11、(1)(2)(3)12、(3)13、2114、15、解：当时，，即由∵是的充分条件，∴，即．16、解：设报考A大学的人记为A，未报考A大学的人记为；设报考B大学的人记为A，未报考A大学的人记为；设报考C大学的人记为A，未报考A大学的人记为；设报考D大学的人记为A，未报考A大学的人记为；由条件即为：=1\*GB3①A；=2\*GB3②BD；③C；=4\*GB3④B；由互为逆否命题的等价性得：B；；D；C．那么（1）由D，又B而B，显然第一个命题不正确；（2）由BD及D知第二个命题正确；（3）由D及B又BD，于是BD，故第三个命题正确．