高一年级数学必修2试卷一、选择题：（本大题共16小题，每小题3分，共48分）1、直线x-y-=0的倾斜角是…………………………………………（）A.300B.600C.1200D.15002、已知正四面体ABCD及其内切球O，经过该四面体的棱AD及底面ABC上的高DH作截面，交BC于点E，，则截面图形正确的是…………………（）OADEOADEOADEOADEHHHHA.B.C.D.3、经过点P(-1，3)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程是………………（）A.2x+y+1=0B.2x+y-1=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=04、在下列三个判断：①两条相交的直线确定一个平面；②两条平行的直线确定一个平面；③一点和一条直线确定一个平面中，正确的个数是……………………………………………………………（）A.0B.1C.2D.35、若直线2x-3y+3=0与直线6x+ay-3=0平行，则a=……………………（）A.-4B.4C.-9D.96、由原点向圆C：x2+y2+4x-2y+2=0引切线，则切线的长为……………（）A.B.C.D.27、轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是……（）A.1∶2B.1∶3C.3∶8D.9∶168、若三棱锥P-ABC的三条侧棱与底面所成的角都相等，则点P在底面ABC上的射影一定是ABC的………………………………………………………（）A.外心B.垂心C.内心D.重心9、一束光线自点A(3，2，1)发出被xOy平面反射，到达点B(-3，0，2)被吸收，那么光线自点A至点B所走的距离是………………………………………（）A.3B.C.D.710、在下列命题①过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条；②过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条；③过空间一点作已知直线的垂面有且只有一个；④过空间一点作已知平面的垂面有且只有一个中，正确命题的个数是………………………………………………………（）A.1B.2C.3D.411、两圆x2+y2=2和x2+y2+2y=0的公共弦所在直线的方程为……………（）A.x=1B.x=-1C.y=1D.y=-112、两直线3x-2y+6=0和2x-3y-6=0的交点在……………………………（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、已知a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，在下列命题①；②；③；④中，正确命题的个数是………………………………………………………（）A.1B.2C.3D.414、如图，已知正方形ABCD的边长为2，沿对角线AC将三角形ADC折起，使平面ADC与平面ABC垂直，折叠后B、D两点的距离是……………（）A.1B.2C.D.ABCDABCDE(第15题图)ABCD(第14题图)ABCD15、如图，在正方体ABCD-ABCD中，直线AB和直线AC、CC、CA所成的角的大小分别是、、，则、、的大小分别是……………………（）A.B.C.D.16、直线l:ax+by=0和圆C:x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是…（）xyOxyOlClCxyOylCxOlCA.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17、两平行直线4x-3y+3=0和4x-3y-7=0之间的距离为_______；18、以点C(-1，2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为；19、已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱长均为2，且侧棱与底面垂直，则该三棱柱的体积是（立方单位）；20、已知直线a、b及平面，在下列命题：①；②；③；④中，正确的有（只填序号）.三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21、已知A(1，0)、B(0，1)、C(-3，-2)三点.（1）试判断三角形ABC的形状；（2）求三角形ABC的面积ABCDABCD(第22题图)22、如图，在长方体AC中，已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4，对角线BD与平面ABCD所成的角为450，求：（1）长方体AC的高；（2）长方体AC的表面积；（3）几何体CD-ABCD的体积.ABCP(第23题图)DE23、如图，ABC是直角三角形，ABC=900，AP平面ABC，且AP=AB，点D是PB的中点，点E是PC上的一点，（1）当DE//BC时，求证：直线PB