第七章简单复合函数的导数简单复合函数讨论复合函数的构成时，“内层”、“外层”函数一般应是基本初等函数，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等．简单复合函数的求导点评21.简单复合函数的导数(1)设函数u=u(x)在x=x0处有导数u′=u′(x)，函数y=f(u)在x0的对应点u处也有导数yu′=f′(u)，则复合函数y=f［u(x)］在x=x0处存在导数，且yx′=yu′·u′=f′［u(x)］·u′(x).(2)求复合函数的导数的两种方法，方法一直接利用复合函数的求导公式，分清复合函数的复合关系，选好中间变量是关键，其步骤是：分解，求导，回代；方法二先将其等价变形，再进行求导．2.在利用复合函数的求导法则求导数后，要把中间变量换成自变量的函数．有时复合函数可以由几个基本初等函数组成，所以在求复合函数的导数时，先要弄清复合函数是由哪些基本初等函数复合而成的，特别要注意将哪一部分看作一个整体，然后按照复合次序从外向内逐层求导．