高二模拟一卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．双曲线的实轴长是()A．2eq\r(3)B．2eq\r(2)C．4eq\r(3)D．4eq\r(2)2．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．3.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（）A.B.C.D.4．已知椭圆，长轴在轴上．若焦距为4，则等于()．A．4B．5C．7D．85.若的两个顶点坐标分别为、，的周长为18，则顶点的轨迹方程为()A.B.C.D.6.直线与椭圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定7.已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于（）A．2B．6C．2或6D．8．在正方体中，，分别是线段，的中点，则直线与直线的位置关系是()A．相交B．异面C．平行D．垂直9．已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为()A.B.C.D.10.四棱锥的所有侧棱长都为，底面是边长为2的正方形，则与所成角的余弦值为()A.B．C．D．11.已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）A.B.C.D.12.已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于（）A.B.C.D.卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13．已知的顶点、在椭圆，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是________．14．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，圆台的母线长是10，则圆锥的母线长为________.15．已知双曲线，点，为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则的值为________．16.如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为________.三．计算题（共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共计70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形，(1)求该几何体的体积；(2)求该几何体侧面积。（1）求过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）已知直线平行于直线，直线与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线的方程.19.如图，四边形和都是直角梯形，分别为的中点．(1)证明：面；(2)，，，四点是否共面？为什么？设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度．21.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.求该抛物线的方程；为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值.22.已知圆及点．（1）若线段的垂直平分线交圆于两点，试判断四边形的形状，并给与证明；（2）过点的直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程．