word.2三角形的高、中线与角平分线（总第18课时）直角顶点的一个点.教学目标：1.掌握三角形的高、中线和角平分线的定义中体现出来的性质.③钝角三角形的三条高所在直线相交2.会画三角形的高、中线和角平分线。了解三角形的稳定性.于三角形外部的一个点.重点：了解三角形的高、中线和角平分线的概念，会用工具画出这些线段.2.三角形的中线：仔细阅读教材P65“下”的内容，回答下列问题：中点三角形的中线难点：三角形平分线和角平分线的区别，三角形的高与垂线区别；钝角三角形高⑴在三角形中，连接一个顶点和它的对边的线段叫做.⑵试作出图⑶中⊿ABC的各边上的中线AD、BE、CF，看有什么特点？的画法；不同的三角形三条线段的位置关系.教学过程：三角形各边上的中线相交于三角形内一点一、问题情境：如图⑴，⑶在图⑶中，①若BD＝DC，则AD是在所给的图形中画出点A⊿ABC的边上的中线.到线段BC的垂线段AD.②若BE是⊿ABC的AC边上的中线，则AE＝EC＝AC/2.思考：什么是点到直线的距离？连接图⑴中线段AB、AC得到⊿ABC,上述所做线段AD叫③AD、BE、CF是⊿ABC的中线，O是它们的交点，做什么？则S＝S＝1/2S,S＝S＝1/2S,S＝S＝1/2S.⊿AO⊿BOF⊿AOB⊿BOD⊿COD⊿BOC⊿ABD⊿ADC⊿ABC二、新课学习：3.三角形的角平分线：仔细阅读教材P66“上”的内容，回答下列问题：1.三角形的高：仔细阅读教材P65的内容，回答下列问题：⑴三角形的一个角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段，叫做⑴从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形三角形的角平分线.的高.⑵试作出图⑷中⊿ABC各角的平分线AD、BE、CF，看有什么特点？⑵教材P66练习“1”三角形的角平分线相交于⑶试作出图⑵中⊿ABC的另两边上的高，看有什么特点？③画出⊿ABC的各边上的高所三角形内一点在直线，你发现了什么？4.练习：①锐角三角形的三条高相交于三角形①教材P66练习“2”（做书上）内部的一个点.②三角形的中线，高线和角平分线②直角三角形的三条高相交于三角形都是线段.﹙填“直线”“射线”或“线段”﹚1/6word11③一个三角形有三条中线、三条角平分线，它们都在三角形内部.的中线和角平分线，则∠ACE＝∠BCE＝∠ACB；AD＝DC＝AC.22④如图⑸，画⊿的一边上的高，下列画法正确的是（）ABCC⑶如图⑻在△ABC中，∠BAC＝90°，则AB边上的高是AC，AC边上的高是AB，BC边上的高是AD.⑷如图⑼，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm,BC＝3cm,则S＝6cm2.△ABC三、课堂小结：⑸如图⑽，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，三角形的重要线段定义图形有关结论若∠BAC＝58°，则∠ADE＝29°.三角形的顶三条高相交于一点五、课后作业:三角形的高线点到对边的（锐角三角形在内部，直角⒈书面作业：垂线段三角形在直角顶点，钝角三⑴课本P69习题“3、4”（做书上）角形在外部）⑵课本P90复习题7“1”（做书上）三角形的顶三条中线相交于三角形内部⑶判断题三角形的中线点到对边中的一个点①三角形的高所在的直线交于一点，这个点不在三角形内就在三角形外（×）点的线段②三角形的角平分线是射线（×）三角形角平三条角平分线相交于三角形③任何一个三角形都有三条高，三条角平分线，三条中线（√）三角形的角平分线分线与对边内部的一个点④平分三角形一边的线段叫做三角形的中线（×）交点之间的⑤三角形三条高中，至少有一条高在三角形内部（√）线段⑷下列判断正确的是（C）四、课堂检测：①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段；⑴如图⑹，D、E、F都在BC上，且BD＝DC，③一个三角形有三条角平分线和三条中线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。∠BAE＝∠CAE，AF⊥BC，那么AD是⊿ABCA、①②③④B、②③④C、②③D、①④的中线，AE是⊿ABC的角平分线，⑸如图⑾，⊿ABC中，BC边上的高是AD；AF是⊿ABC的高.⊿ADC中，DC边上的高是AD；⑵如图⑺，若BD、CE分别为⊿ABC⊿ABC中，AB边上的高是CF.2/6word1⑹已知AD为⊿ABC的中线，AB＝8，AC＝6，∴＝＝(中线的性质)2则⊿与⊿的周长差为2.ABDACD又∵AF是⊿ACD的中线（已知）⑺如图⑿，⊿A中，AE、CD分别为⊿ABC的高线，1∴＝＝(中线的性