会计学函数单调性从三方面刻画判断函数单调性的方法3、利用复合函数关系判断单调性法则是“同增异减”，即两个简单函数的单调性相同，则这两个函数的复合函数为增函数，若两个简单函数的确单调性相反，则这两个函数的复合函数为减函数。4、图象法用定义证明函数的单调性【解】f(x)=-x3+1在(-∞,0)上是减少的,证明如下:在x1﹤x2﹤0,则f(x1)－f(x2)=(-x13+1)－(-x23+1)=x13－x23=(x1－x2)(x12+x1x2+x22)由x1﹤x2﹤0,得x1-x2﹤0,且x12+x1x2+x22＞0.即f(x2)-f(x1)﹤0∴f(x2)﹤f(x1).∴f(x)=-x3+1在(-∞,0)上是减少的.同理:f(x)=-x3+1在(0,+∞)上是减少的.【点评】证明函数的单调性关键步骤就是对函数值增量的变形,常用的变形有配方法、分子（母）有理化等。求函数的单调区间判断抽象函数的单调性【解】F(x)在(0,+∞)上为减少的，下面给出证明：任取x1,x2∈(0,+∞)，设x2>x1,则F(x2)－F(X1)=1/f(x2)－1/f(x1)=[f(x1)-f(x2)]/f(x2)f(x1).∵y=f(x)在(0,+∞)上为增加的,且x2>x1，∴f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1).∴f(x1)-f(x2)<0.而f(x1)<0,f(x2)<0,f(x1)f(x2)>0.∴F(x2)-F(X1)<0,即F(x2)<F(X1).所以F(x)在(0,+∞)上是减少的.【点评】本题充分利用了已知条件和单调函数的定义,挖掘x1与x2的大小f(x1)与f(x2)的大小的关系.方法一：观察函数的图象。练习/作业再见下图是某市一天24小时内的气温图.1.说出气温在哪些时间段内是升高的.问题1：观察下列函数的图象，指出图象变化的趋势.问题2：观察函数的图像：（当x增加的时候，y的变化怎样？）问题3：观察下列函数的图象，指出图象变化的趋势.问题4：观察下列函数的图象，指出图象变化的趋势.函数的这种性质称为函数的单调性.函数的单调性说明:说明:例１：下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数。例2作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间：（1）y=－x2＋2；（2）y=思考：观察下列函数的图象，并指出它们是否为定义域上的增函数：能不能不通过观察函数的图象就能知道函数的单调性呢？1.在这个区间上任取两个自变量x1、x2,且x1<x2.2.作差（作商）并将差f(x1)－f(x2)化简变形成最简形式.3.判断符号.4.得出结论.例5试判断函数证明：练习注意：一个函数的两个单调区间是不可以取其并集，比如：y=在(0,+∞）上是单调递减的，并且在（－∞，0）上也是单调递减的，只能说(0,+∞）和（－∞，0）是函数的两个单调递减区间，不能说（－∞，0）∪(0,+∞）是原函数的单调递减区间。（为什么？）课后作业