安阳师范学院人文管理学院本科毕业论文（设计）学号：函数单调性的应用安阳师范学院人文管理学院本科毕业论文（设计）摘要函数单调性是函数的重要性质之一，同时也是解决实际问题求最值的重要方法。本课题从函数单调性的概念与定义入手，主要介绍函数单调性的若干性质和判别方法，然后深入探讨和总结单调性在数学领域的相关应用，继而联系实际，分析单调性在解决实际问题中的重要作用，从而总结出函数单调性所适用的条件，应用的范围等。所以，无论是从研究教学来讲，还是实际应用来讲，研究函数的单调性都具有重要理论意义和现实意义。关键词：函数单调性，判别，导数，应用AbstractMonotonicfunctionnotonlyisoneoftheimportantnaturesofthefunction,butalsoisanimportantmethodforthepracticalproblems.Thisprojectplantostartwiththeconceptanddefinitionofthefunctionmonotonicity,mainlyintroducessomepropertiesofmonotonefunctionsanddiscriminantmethods,andthenfurtherdiscussedandsummarizedmonotonicrelatedapplicationsinthefieldofmathematics,andthencontactwithpractice,analysiswhat’stheimportantroleofmonotonicinsolvingpracticalproblems,thussummedtheconditionsapplied,theapplicationscopeandsoon.So,whetheritisfromresearchandteaching,orfromitspracticalapplication,monotonicityalsohasimportanttheoreticalandpracticalsignificance.Keywords：Monotonicfunction,Distinguish,Derivative,Application目录1、TOC\o"1-2"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc293394595"前言1HYPERLINK\l"_Toc293394600"2、函数单调性的基础理论1HYPERLINK\l"_Toc293394598"2.1函数单调性的基本概念PAGEREF_Toc293394598\h12.HYPERLINK\l"_Toc293394599"2函数单调性的常用定理与性质3HYPERLINK\l"_Toc293394600"3、函数单调性的判别7HYPERLINK\l"_Toc293394601"3.1初等数学中函数单调性的判别7HYPERLINK\l"_Toc293394602"3.2高等数学中利用导数判别函数单调性8HYPERLINK\l"_Toc293394626"4、函数单调性的解题应用8HYPERLINK\l"_Toc293394627"4.1单调性在求极值、最值中的应用8HYPERLINK\l"_Toc293394628"4.2单调性在不等式中的应用14HYPERLINK\l"_Toc293394628"4.3单调性在求方程解问题中的应用15HYPERLINK\l"_Toc293394628"4.4单调性在化简求值方面的应用16HYPERLINK\l"_Toc293394628"4.5单调性在比较大小方面的应用17HYPERLINK\l"_Toc293394626"5、函数单调性在实际生活中的应用175.HYPERLINK\l"_Toc293394627"1单调性在材料合理利用中的应用17HYPERLINK\l"_Toc293394628"5.2单调性在生产利润中的应用18HYPERLINK\l"_Toc293394628"5.3单调性在结构工程中的应用20HYPERLINK\l"_Toc293394628"5.4单调性在优化路径中的应用21HYPERLINK\l"_Toc293394628"6、HYPERLINK\l"_Toc293394629"结论22致HYPERLINK\l"_Toc293394630"谢