沧江中学九年级数学上册校本化开发稿______级_____班姓名：____________导学稿：2.11花边有多宽(一)编写：石燕玲审核：区伟娟主编：石燕玲学习目标：1．会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想．2．把一元二次方程化成一般形式，会求一元二次方程的二次项、一次项、常数项．学习过程：知识引入问题1：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边多宽?如果设花边的宽为，那么照片的长是________，宽是____________________，根据题意，可得方程：问题2：观察下面等式：．你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为，那么后面四个数依次可表示为：________，________，________，________，根据题意，可得方程：问题3：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙____________m．如果设梯子底端滑动，那么滑动后梯子底端距墙________m．根据题意，可得方程：知识探索一二、知识探索一元二次方程的概念“知识引入”的三个问题，可得到三个方程问题１方程：，方程可化为：_____－13＋11=0．问题2方程：，方程可化为：___________________=0．问题3方程：，方程可化为：________________＝0．▲规律整理表述：像这样的方程，只含有一个_________的_____方桯,并且都可以化成(为常数，）的形式,这样的方程，叫做一元二次方程．注意：=１\*GB3\*MERGEFORMAT①一般地，任何一个关于的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式(）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．=２\*GB3\*MERGEFORMAT②一个一元二次方程经过整理化成(）后，其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项．示例1．下列方程中，一元二次方程有：_______________________(写序号)．=１\*GB3\*MERGEFORMAT①；=２\*GB3\*MERGEFORMAT②；=３\*GB3\*MERGEFORMAT③；=４\*GB3\*MERGEFORMAT④；=５\*GB3\*MERGEFORMAT⑤．示例2．已知关于的方程，=１\*GB3\*MERGEFORMAT①当为何值时,此方程为一元二次方程；=２\*GB3\*MERGEFORMAT②当为何值时,此方程为一元一次方程．示例3．将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．知识训练1．填表：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项2．关于的一元二次方程有一个解是0，求的值．3．根据题意列方程：（１）已知直角三角形的三边长为连续的整数，求它的三边长．我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，求全组有多少名同学？某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨，求平均每月增长的百分率．（４）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，求平均每次降价的百分率．知识整理1．满足什么条件的方程是一元二次方程吗？它的一般式是怎样的？2．列方程解应用题关键的步骤是什么？导学稿：2.12花边有多宽(二)编写：石燕玲审核：区伟娟主编：石燕玲学习目标：用列表法估算一元二次方程的解．学习过程：一、知识引入1．一元二次方程的一般式是_____________________________________．２．满足的整数是______________________________．３．你还记得用“夹逼法”估算带根号的无理数的近似值吗?试一试，估算下列各数的大小．（１）（误差小于）（２）（误差小于）二、知识探索知识探索一,用列表法估算一元二次方程的解问题１：地毯花边的宽满足，也就是．你能求出方程中的吗？可能小于0吗?说说你的理由.可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？完成下表：０0.511.522.5(4)你知道照片花边的宽(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流．问题2：梯子底端的距离满足，也就是．(1)小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗