领先教育培训学校领先教育五年级奥数领先教育五年级奥数-数列的求和1.计算:(3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15)÷13=______.2.计算:1231990+++?+=______.19901990199019903.计算:77777(1+)+(1+×2)+(1+×3)+…+(1+×10)+(1+×11)=______.33333333334.在1,4,7,10,13,…,100中,每个数的前面加上一个小数点以后的总和等于______.5.1234239,,,,?,这239个数中所有不是整数的分数的和是______.121212121211111++++=______.5×77×99×1111×1313×1511111++++?+=______.1×44×77×1010×13298×30111111++++=______.3153563996.计算:7.计算:8.计算:9.计算:111111111+3+5+7+9+11+13+15+17=______.61220304256729010.把1到100的一百个自然数全部写出来,所用到的所有数码字的和是____.11.求:1986198619861986+++…+.1986×19871987×19881988×19891999×2000????????12.求:0.12+0.23+0.34+0.45+0.56+0.67+0.78+0.89.11113992+4++?+13.求:1111111111+(1+)×(1+)(1+)×(1+)×(1+)(1+)×(1+)×?×(1+)223234239914.一个家具厂生产书桌的数目每个月增加10件,一年共生产了1920件,问这一年的12月份生产了多少件?领先教育遥遥领先291211415308148114领先教育培训学校———————————————答案——————————————————————答案:1.解法一(3+4+5+6+…+14+15)÷133+15=×13÷132=9×13÷13=92.1231990+++…+199019901990199011+1990=××1990219901991=2=995.577777)+(1+×2)+(1+×3)+…+(1+×10)+(1+×11)33333333337=(1+1+…+1)+×(1+2+3+…+10+11)333.(1+71+11××112337=11+×6×1133=25.=11+4.这列数的各个数是1,4,7,10,13,17,…,97,100.在每个数的前面加上小数点后,各个数的值都发生了变化.在这列数第1~3个数是一位数,每个数都缩小了10倍,第4个数到第33个数(10~97)是两位数,每个数都缩小了100倍,最后一个数100缩小了1000倍.先分别求出1,4,7的和以及第4个数到第33个数的和,再求出34个小数的和.0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+…+0.97+0.111=(1+4+7)×+(10+13+…+97)×+0.1101001=1.2+(10+97)÷2×30×+0.1100=1.2+16.05+0.1=17.355.从所有数的和中减去所有整数的和即为所有不是整数的分数的和.所以所求分数的和是1+2+3+?+23912+24+36+?+228?1212遥遥领先291211415308148114领先教育领先教育培训学校(1+239)÷2×239?(1+2+?+19)12120×2391+19=?×19122=2390-190=2200.=6.11111++++5×77×99×1111×1313×15111111111=×(?)+×(?)+?+×(?)25727921315111=×(?)251512=×2151=15仿上题,用裂项法解之.11111++++?+1×44×77×1010×13298×30111111111=×[(1?)+(?)+(?)+?+(?)]371029830144711=×(1?)3301100=30111111++++31535639911111=++++1×33×55×77×99×111111111111=×[(1?)+(?)+(?)+(?)+(?)]2335577991111=×(1?)2115=1111111111+5+7+9+11+13+15+176122030425672901111111++++++2×33×44×55×66×77×88×97.8.9.1+3=(1+3+5+7+9+11+13+15+17)+(+领先教育1)9×10