三角函数的图象班级________姓名________考号________日期________得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．把函数f(x)＝cos2x－sin2x＋2的图象沿x轴向左平移m个单位(m>0)，所得函数的图象关于直线x＝eq\f(17,8)π对称，则m的最小值是()A.eq\f(π,8)B.eq\f(π,2)C.eq\f(3π,8)D.eq\f(π,4)解析：f(x)＝eq\r(2)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))＋2左移m个单位(m>0)后得f(x)＝eq\r(2)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋2m＋\f(π,4)))＋2由于关于x＝eq\f(17,8)π对称，所以2×eq\f(17,8)π＋2m＋eq\f(π,4)＝kπ，m＝k·eq\f(2π,4)－eq\f(9,4)π，当k＝5时m最小为eq\f(π,4)，故选D.答案：D2．函数y＝2＋sinx，x∈(0,4π)的图象与函数y＝2的交点的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：画出两函数的图象，如图示，可得两图象的交点共3个，故选C.答案：C3．函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))在区间[－eq\f(π,2)，π]的简图是()解析：解法一：用五点法列表描点作图．解法二：取特殊点否定三个选项，当x＝eq\f(π,6)时，y＝sin0＝0，故C、D错误；当x＝0时，y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)))＝－eq\f(\r(3),2)，B错误，故选A.答案：A4．(2010·江西)四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数y＝sin2x，y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))，y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))的图象如下，结果发现恰有一位同学作出的图象有错误，那么有错误的图象是()解析：当x＝2kπ(k∈Z)时，y＝sin2x＝sin[2(2kπ)]＝0，y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,6)))＝eq\f(1,2)>0，y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,3)))＝－eq\f(\r(3),2)<0，显然周期最小的函数为y＝sin2x，过函数y＝sin2x的图象上的点(2kπ，0)(k∈Z)作一直线x＝2kπ(k∈Z)，则此直线与另外两条曲线的两个交点的纵坐标分别为eq\f(1,2)，－eq\f(\r(3),2)，结合各选项可知有错误的图象为C.答案：C5．已知函数f(x)＝sinπx的图象的一部分如图(1)所示，则图(2)所示的函数图象所对应的函数解析式为()A．y＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(1,2)))B．y＝f(2x－1)C．y＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－1))D．y＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(1,2)))解析：将y＝sinπx的图象，向右平移1个单位，得到y＝sinπ(x－1)的图象，再将y＝sinπ(x－1)的图象的横坐标缩短为原来的eq\f(1,2)，得到y＝sinπ(2x－1)的图象，即为变换后函数图象．又∵f(x)＝sinπx，∴f(2x－1)＝sinπ(2x－1)，∴y＝f(2x－1)，故选B.答案：B6．(2011·重庆诊断)已知函数f(x)＝2sin(x＋φ)的部分图象如图所示，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2008,3)π))的值为()A．－2B．2C．－eq\r(3)D.eq\r(3)解析：由题意得：feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(