吉林省吉林市第一中学校2015届高三数学一轮复习学案 专题九 Y=ASINΩX Φ 的图象.doc
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专题九-1的图象(一)知识梳理:1、函数的图象与的图象的关系:2、函数的振幅_______、周期________、频率_______、相位________、初相。(二)例题讲解:考点1:图像的变换例1(b级)、将函数y=cos(x+)的图象经过怎样的平移,可以得到函数y=cosx的图象()(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向右平移个单位长度(D)向左平移个单位长度易错笔记:例2(b级)、要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=sin2x的图象()(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位易错笔记:考点2:利用图像求函数的表达式例3(b级)、若函数的图象(部分)如图所示,则的取值是()(A)(B)(C)(D)易错笔记:(三)练习巩固:一、选择题1、要得到函数y=2sin2x的图象,只需把函数y=2sin(2x+)的图象()(A)向右平移个单位长度(B)向左平移个单位长度(C)向右平移个单位长度(D)向左平移个单位长度2、要得到函数y=2cos(2x+)的图象,只需将的图象()(A)先向左平移个单位长度,再将横坐标拉长为原来的两倍,纵坐标拉长为原来的两倍(B)先向左平移个单位长度,再将横坐标缩短为原来的一半,纵坐标拉长为原来的两倍(C)先将横坐标缩短为原来的一半,再向左平移个单位长度,纵坐标缩短为原来的一半(D)先将横坐标缩短为原来的一半,再向左平移个单位长度,纵坐标拉长为原来的一半3、设函数y=sin(x+)的图象向左平移个单位后得到的图象为C,则C对应的函数是()(A)y=sin(x+)(B)y=-sin(x+)(C)y=sinx(D)y=-sinx4、函数y=sinx-cosx的图象可由y=sinx+cosx的图象作如下变换得到()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位5、已知函数y=Asin(x+)在一个周期内图象上的第一个点为(,0),第五个点为(,0),最高点为(0,),则其解析表达式是()(A)y=sin(2x+)(B)y=sin(2x-)(C)y=sin(2x+)(D)y=sin(2x-)二、填空题6、函数y=-3cos(x+)的振幅、周期、频率、初相依次分别为______7、将函数的图象的横坐标拉长为原来的两倍,再向左平移个单位,得到图象对应的函数解析式为________________.8、要得到函数的图象,只需将的图象上各点____________9、y=sinx-cosx的周期_____________,最小值___________三、解答题10、对于函数1)求周期2)最大值及相应的的取值3)求单调增区间4)由如何得到11、电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(t+)的图象如图所示,求(1)该函数的周期和单调减区间;(2)函数的表达式;(3)当t=(秒)时的电流强度.12、已知函数的图象过P(),图象中与P最近的最高点()。(1)求函数解析式(2)指出函数的增区间(3)求使的x的取值范围