追及及相遇1、甲乙两物体同时运动，甲在前乙在后，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，那么，（1）在乙的速度增加到等于甲的速度之前，谁的速度大?次过程中甲、乙之间的距离怎么变化？（2）当乙的速度增加到大于甲的速度之后，谁的速度大？此过程中甲、乙之间的距离怎么变化？（3）那么相遇之前什么时间甲乙的距离最大？（4）此问题中乙一定能够追上甲吗？若能追上，追上时甲、乙的位移关系是什么？时间关系又是什么.?2、甲乙两物体同时同向运动，甲在前，乙在后，甲做匀速直线运动，乙做匀减速直线运动。乙的速度大于甲的速度。（1）在乙的速度减小到等于甲的速度之前，甲乙谁跑得快？甲乙之间的距离怎么变化？（2）在乙的速度减小到等于甲的速度之后，甲乙谁跑得快？甲乙之间的距离又怎么变化？（3）若在乙的速度减小到等于甲的速度时，乙还没有追上甲，随后乙还能追上甲吗？此时甲乙之间的距离怎么变化？人车人、车例一、在同一水平面上，一辆小车从静止开始以的加速度前进。有一人在车后与车相距处，同时开始以的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离。解析：解法一：常规方法当人与车相距最近时，即人与车速度相等时，所需时间：车的位置坐标：人的位置坐标：∵＜∴人追不上小车二者相距的最小距离：解法二：判别式法假设人能追上车，则人与车的位置坐标相等，即：∴即：整理得，人与车能够相遇的条件是：△≥0而＜0小车故方程无解，即人追不上小车。V/ms-1t/s解法三：图像法△S阴影面积的含义是共速之前人人比小车多走的距离△SK=a=若△S>S0，则一定能追上。若△S=S0，则恰巧追上。若△S<S0，则追不上。本题属于第三种。拓展：若使人能够追上小车，则人与车开始时相距的距离的最大值为多少？设此最大值为S∴若使人能够追上小车，≥0∴S≤120m客车货车客、货例二、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨道的前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向行驶，于是客车紧急刹车，以的加速度作匀减速运动，问两车能否相碰？解析：如图2所示。解法一：常规法两车应该相距最远时，即二者速度相等时，所需时间：此时，客车的位置坐标：货车的位置坐标：∵＞∴两车能够相碰。解法二：判别式法由图示可知，即：∴则，＞0∴方程有解，即两车能够相碰。V/ms-1620t/s解法三：图像法客车货车△S若△S>120，则相撞。若△S=120，则恰好相撞。若△S<20，则不相撞。1、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以３m/s２的加速度开始行驶，恰好此时一辆自行车以６m/s速度驶来，从后边超越汽车．试求：汽车从路口开动后，追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多少？经过多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？2、公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2。试问（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？3、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2做匀速运动，已知v1＞v2司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，加速度a的大小应满足什么条件？4、某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面７m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以２m/s2的加速度减速前进，求：①自行车未追上前，两车的最远距离；②自行车需要多长时间才能追上汽车．5、在平直公路上，一辆摩托车从静止出发追赶正前方100m处正以v0=10m/s的速度速度前进的卡车，若摩托车的最大速度为20m/s,现要摩托车在2min内追上上卡车，求摩托车的加速度为多大？[例题3]．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以３m/s２的加速度开始行驶，恰好此时一辆自行车以６m/s速度驶来，从后边超越汽车．试求：汽车从路口开动后，追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多少？经过多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？解一：速度关系，位移关系t=2s解二：极值法(1)由二次函数的极值条件可知：时，最大(2)汽车追上自行车时，二车位移相等解三：用相对运动求解vV自V汽6t’ttv选匀速运动的自行车位参照物，则从运动开始到相距最远,这段