-1-27.1图形的相似一、基本知识1、形状的两个图形叫做相似图形.2、相似多边形的对应角，对应边。相似多边形对应边的比叫做相似多边形的，一般用字母表示。3、四条线段a、b、c、d，如果dcba，即bcad，我们称这四条线段是线段，简称.4、对于两个相似图形对应边成比例的理解可以有以下两种理解：如图若：EDFABC∽△△(1)EFBCDEAB(2)EFDEBCAB以上两个式子都表示对应边成比例，注意在解题时灵活运用！！二、基本练习1、下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.2.放大镜下的图形和原来的图形相似图形，哈哈镜中的图形和原来的图形相似图形（填“是”或“不是”）3.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm，宽30cm的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上一圈宽3cm的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似形”，小颖说：“这两个矩形不是相似形”，你认为谁说得对？并说明你的理由4.如果两个相似多边形的最长边分别为３５cm和１４cm，那么最短边分别为５cm和cm5、如图：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）（1）求线段AB、BC、AC的长.（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标,求A′B′、B′C′、A′C′的长.（3）以上六条线段成比例吗？（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？-2-27.2相似三角形判定及性质一、基本知识（一）、三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．（二）、相似三角形的判定方法1.如下图（1）（2）若DE∥BC（A型和X型）则______________．2.射影定理：如图（3）若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．EADCBEADCBADCB图1图2图33.两个角对应相等的两个三角形__________．4.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．5.三边对应成比例的两个三角形___________．（三）、相似三角形的性质1.相似三角形的对应边_________，对应角________．2.相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．3.相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______?线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．二、例题讲解例1甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好哟ヂ返埔业牡撞浚阎』纳砀呶?.5米，那么路灯甲的高为米．例2如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△划格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是_______．（可要思考全面啊）甲小华乙-3-拓展变式在Rt△ABC中，斜边AC上有一动点D（不与点A，C重合），过D点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，则满足这样条件的直线共有______条．三、对应练习1.（2011浙江台州）若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:162.（2011浙江金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.600mB.500mC.400mD.300m北环城路曙光路西安路南京路书店八一街400m400m300m3.（2011重庆江津）已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是()A.都相似B.都不相似C.只有(1)相似D.只有(2)相似35°75°75°70°(1)ABCDO4368(2)第3题图