知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考2006年中考试题分类汇编—相似形1．（2006·广东省）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；解:位似比为1:2(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1．5．2．（2006·陕西省）如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C＝90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个点分别在AB、BC、AC边上．（1）试协助工人师傅用尺画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）工人师傅测得AC＝80厘米，BC＝120厘米，请帮助工人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形零件的边长．（1）如图所示，线段DE、EF即为裁剪线．（2）解：设这个正方形零件的边长为x厘米，∵DE∥AC，∴．（第12题）ADEB∴．解得x＝48（厘米）．3．（2006·永州市）如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点上升了米．0.814题4．（2006·嘉兴市）如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝__．5．（2006·湖州市）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为________米（精确到0.1米）.5.66.（2006·长春市）如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（C）A．P1处B．P2处C．P3处D．P4处7.（2006·淮安市）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．(1)画图略(2)B′(-6,2)，C′(-4,-2)(3)M′(-2x．-2y).C8．（2006·鸡西市）在△ABC中，AB>BC>AC，D是AC的中点，过点D作直线z，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有条．49．（2006·鸡西市）如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是()A(A)eq\f(40,9)(B)eq\f(50,9)(C)eq\f(15,4)(D)eq\f(25,4)10．（2006·临安市）如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(B)。11.（2006·临安市）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为（A）A．B．C．D．(第16题)12.（2006·南通市）如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，则AC=_____cm．213．已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．(1)求证：△BCE≌△DCF：(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论；(3)若GE·GB=4-2，求正方形ABCD的面积．(1)证明：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCD=90°．∵∠DCF=∠BCD=90°，CF=CE，∴△BCE≌△DCF．(2)解：OG=BF．由△BCE≌△DCF，得到∠EBC=∠FDC．∵∠BEC=∠DEG，∴∠DGE=∠BCE=90°，即BG⊥DF．∵BE平分∠DBC，BG=BG，∴△BGF≌△BGD．∴BD=BF，G为DF的中点．∵O为正方形ABCD的中心，∴O为BD的中点．∴OG=BF．(3)解：设BC=x，则DC=x，BD=x由(2)，得BF=BD=x．∴CF=BF-BC=(-1)x．在Rt△DCF中，DF2=DC2+CF2=x2+(-1)2x2