24.1.4圆周角（2）回顾：圆周角定理及推论？思考：判断正误：1.同弧或等弧所对的圆周角相等（）2.相等的圆周角所对的弧相等（）3.90°角所对的弦是直径（）4.直径所对的角等于90°（）5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°（）·1、如图(1)，△ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫△ABC的____圆。2、若弧BC的度数为1000,则∠BOC=_____,∠A=_____3、如图(2)四边形ABCD中,∠B与∠1互补,AD的延长线与DC所夹∠2=600,则∠1=_____,∠B=_____.4.判断:圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为3600()新课讲解：O如果延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD＝定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=____∠CDE=______(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°则∠B=______∠D=______(3)四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（）(4)梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,则∠C=_____1、如图，四边形ABCD内接于⊙O,如果∠BOD=130°,则∠BCD的度数是（）A、115°B、130°C、65°D、50°2、如图，等边三角形ABC内接于⊙O，P是AB上的一点，则∠APB=。3、圆内接梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=75°,则∠C=°4、已知四边形ABCD内接于⊙O,且∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠D的度数.5、圆的内接四边形ＡＢＣＤ中,ＡＣ垂直平分ＢＤ,∠ＢＡＣ=40°，则∠ＢＣＤ＝°6、四边形ABCD内接于⊙O,BA、CD的延长线交于P,AD=２cm,BC=３cm,ＰＡ＝４cm，求ＰＣ的长.例如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。求证：CE∥DFCE∥DF证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了CE∥DF，想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？O例如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．拓展练习再见