兰州一中2018-2019-1学期高二年级期末考试试题数学（文）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆上一点到一个焦点的距离为4，则点到另一个焦点的距离为()A.5B.6C.7D.82.已知函数，，其中为实数，为的导函数.若，则的值为()A.4B.3C.2D.13.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若抛物线的焦点坐标是，则等于()A.4B.eq\f(1,4)C.8D.5.是过抛物线焦点的弦，且,则线段的中点横坐标为()A.4B.3C.2D.16.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则该生产厂家获取的最大年利润为()A.300万元B.252万元C.200万元D.128万元7.下列命题中假命题为()A.已知函数在处导数存在，若，则的极值点为.B.“若，则”的逆否命题为“若，则”.C.若，则方程有实根.D.命题“存在，使得”的否定为“任意，都有”.8.若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.若是函数的极值点，则的极小值为()A.B.C.D.110.已知圆和圆，动圆同时与圆及圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程为()A.B.C.D.11.椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线斜率为，则的值为()A.B.C.D.12.定义在上的函数满足：，则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．有一机器人的运动方程为(是时间，是位移)，则该机器人在时刻时的瞬时速度为________.14.若函数的导函数为,则________.15.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手，甲说“是乙或丙获奖”，乙说“甲、丙都未获奖”，丙说”我获奖了”，丁说“是乙获奖”.已知四位歌手有且只有一位说了假话，则获奖的歌手是________.16.已知是双曲线的右顶点，过左焦点与轴平行的直线交双曲线、两点，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）(1)若椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，且经过两点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，\f(5,2)))，(eq\r(3)，eq\r(5))，求椭圆方程.(2)已知双曲线与圆.若双曲线的焦距为，它的两条渐近线恰好与圆相切，求双曲线的方程.18.（本小题满分12分）设命题：实数满足(其中)，命题：实数满足(1)若，且为真命题，求实数的取值范围.(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数.(1)设，求曲线在点处的切线方程.(2)设，若函数有三个不同零点，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，左焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆的标准方程.(2)过点的直线交椭圆于两个不同的点、，，求直线的方程．21.（本小题满分12分）已知抛物线：的焦点为，抛物线与直线交于两点（为坐标原点）,且.(1)求抛物线的方程.(2)不过原点的直线垂直，且与抛物线交于不同的两点、，若坐标原点在以线段为直径的圆上，求的面积.22.（本小题满分12分）已知为函数的导函数，且的两个零点为.(1)求的单调区间.(2)若的极小值为，当时，恒成立，求实数的取值范围.兰州一中2018-2019-1学期高二数学（文）期末试题参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案BCADACADCBBD提示：11、设A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB中点M(x0，y0)，则kOM＝eq\f(y0,x0)＝eq\f(\r(3),2).得eq\f(（y2＋y1）（y2－y1）,（x2＋x1）（x2－x1）)＝.又eq\f(y2－y1,x2－x1)＝－1，eq\f(y2＋y1,x2＋x1)＝eq\f(