2020年四川省成都市都江堰区中考数学二诊试卷一、选择题：（每小题3分，本题满分30分）1．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．32．（3分）在“新冠”疫情期间，成都数字学校开设了语文、数学、英语等36个科目的网络直播课，四川省有1500万人次观看了课程．将数据“1500万”用科学记数法可表示为（）A．1.5×106B．1.5×107C．15×106D．0.15×1083．（3分）3a•（﹣2a）2＝（）A．﹣12a3B．﹣6a2C．12a3D．6a24．（3分）如图，图①中的三棱柱由两个正三角形底面和三个矩形侧面组成，其中，正三角形面积为a，矩形面积为b．若将四个图①的三棱柱紧密堆叠成图②的三棱柱，则图②中三棱柱的表面积为（）A．4a+2bB．4a+4bC．8a+6bD．8a+12b5．（3分）已知点P（m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m＜3C．m＞0D．m＜06．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED＝（）A．55°B．125°C．135°D．140°7．（3分）一组数据：3、2、4、2、5、3、2，这组数据的众数是（）A．2B．3C．4D．58．（3分）在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）A．y＝2xB．y＝﹣3x+1C．y＝x2D．y＝9．（3分）菱形不具备的性质是（）A．对角线一定相等B．对角线互相垂直C．是轴对称图形D．是中心对称图形10．（3分）已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（）A．5πB．6πC．8πD．10π二、填空题：（每小题4分，本题满分16分）11．（4分）当x＝时，代数式﹣的值为﹣1．12．（4分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP＝3，则点P到BD的距离为．13．（4分）抛物线y＝2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是．14．（4分）如图，AB、CD是⊙O的两条直径，经过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD．若B是OE中点，AC＝12，则⊙O半径为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：|2﹣|﹣（）﹣2+tan60°+（﹣1）0；（2）先化简，再求值：÷（+1），其中x＝﹣1．16．（6分）解不等式组：．17．（8分）英语老师对某班级全班同学进行口语测试，并按10分制评分，将评分结果制成了如图两幅统计图（不完整）．请根据图表信息，解答下列问题：（1）求该班级学生总人数，并将条形统计图补充完整；（2）求该班学生口语测试所得分数的平均分；（3）英语老师将随机邀请该班一名同学进行口语对话，求事件“英语老师邀请得分为9分的同学进行口语对话”发生的概率．18．（8分）在三角形纸片ABC（如图1）中，∠BAC＝78°，AC＝10．小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）．（1）∠ABC＝°；（2）求正五边形GHMNC的边GC的长．参考值：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.7．19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＞0）的图象和△ABC都在第一象限内，AB＝AC＝，BC∥x轴，且BC＝4，点A的坐标为（3，5）．（1）若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，求此反比例函数的解析式；（2）若将△ABC向下平移m（m＞0）个单位长度，A，C两点的对应点同时落在反比例函数图象上，求m的值．20．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝16．点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A．P是弧AB上的一个动点．（1）求半径OB的长；（2）如果点P是弧AB的中点，联结PC，求∠PCB的正切值；（3）如果BA平分∠PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长．一、填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）若方程x2﹣4x+1＝0的两根是α、β，则α+αβ+β的值为．22．（4分）已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝（用只含有k的