由独立源、受控源和电阻构成的电路称为电阻电路，电路中的电源可以是直流的也可以是交流的，若所有的独立电源都是直流电源时，则这类电路称为直流电路。本章要点章节内容章节内容等效变换的分析方法是电路分析中常用且简便的一种分析方法，通过一次或多次使用等效的概念，将结构比较复杂的电路转换为结构简单的电路，用来分析电路，可以方便地求出电流、电压或功率等需要的结果。电路的等效变换就是把电路的一部分用结构不同但端子数和端子上电压、电流关系完全相同的另一部分电路代替。因为代替部分电路与被代替部分电路的电压、电流关系相同，对电路没有变换的部分(外接电路，简称外电路)来说，它们具有完全相同的影响，没有丝毫区别，这两部分电路互称为等效电路。如果二端网络N1和N2等效，则当给它们的端子上连相同的外电路时，外电路上的电特性完全相同。1．电阻的串联n个电阻依次首尾相接，中间没有分支，当接通电源后，每个电阻上通过的是同一个电流，这种连接方式称为电阻的串联。如图2.2(a)所示。由基尔霍夫电压定律及欧姆定律，得(2.1)式(2.3)表明，对于对外端子上的电压和电流而言，由R1，R2这2个电阻相串联的支路可以用一个电阻Req来替代。显然图2.2(a)和(b)在对外端子上有相同的伏安关系，因此称图(b)为图(a)的等效电路，它们可互为等效替换，并称Req为R1，R2这2个电阻相串联以后的等效电阻。n个电阻串联时，计算等效电阻的一般公式为Req=R1+R2+…+Rn=，即n个电阻串联时的电阻等于这n个串联电阻之和。R1与R2上的电压U1与U2分别为将式(2.3)两边同乘I2，得即2.1图2.3所示为一个分压电路，已知RW是1kΩ电位器，且R1=R2=500Ω，U1=20V。试求输出电压U2的数值范围。2.1图2.3所示为一个分压电路，已知RW是1kΩ电位器，且R1=R2=500Ω，U1=20V。试求输出电压U2的数值范围。2．电阻的并联将n个电阻的首端、尾端分别连在一起，当接通电源后，每个电阻的端电压均相同，这种连接方式称为电阻的并联。如图2.4(a)所示。由欧姆定律及基尔霍夫电流定律，得(2.7)n个电阻并联时，计算等效电阻的一般公式为R1与R2上的电流I1与I2分别为将式(2.9)两边同乘U2，得即2.2试分别计算下面并联电阻的等效电阻。(1)R1=200Ω，R2=300Ω(2)R1=R2=500Ω(3)R1=10Ω，R2=10kΩ从以上结果可以看出，并联电阻的电阻值小于最小的电阻值。当R1=R2时，等效电阻Req=R/2，n个阻值均为R的电阻并联，则并联等效电阻Req=R/n。若R1<<R2，则等效电阻Req≈R1。3．电阻的混联多个电阻元件相连接，其中既有电阻串联又有电阻并联的连接形式称为电阻的混联。电阻的混联判别方法2.3试求图2.5(a)所示电路a、b端的等效电阻Rab。如图2.6所示的桥式电路，无法用电阻的串、并联等效变换来化简。但是如果把图2.6(a)所示电路中电阻R1、R3、R5的连接方式等效变换成图2.6(b)所示电路中的电阻R6、R7、R8的连接方式，这样就可以用串、并联等效变换的方法进行化简。星形连接与三角形连接的等效变换星形连接与三角形连接的等效变换星形连接与三角形连接的等效变换2.4试求图2.8(a)所示电路，已知R1=40,R2=36,R3=50,R4=55,R5=10，求所示电路的等效电阻Rab。串联的Rc、R2的等效电阻Rc2=40独立电源(又称理想电源)实际上是不存在的。当实际电源接入电路时，实际电源内阻往往是不能忽略的，实际电源也分为电压源和电流源两种。1．实际电源的两种模型1．实际电源的两种模型1．实际电源的两种模型1．实际电源的两种模型2．两种实际电源模型的等效变换（）(1)实际电源的电压源模型与电流源模型之间可以互换等效。理想电压源与理想电流源不能相互等效变换。因为它们端口的VCR不可能相同；(2)变换时要注意两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应；(3)两电路中电源内阻RS相同，但连接方式不同；(4)所谓等效，只是对电源的外电路而言的，对电源内部则是不等效的。3．含源网络的等效变换IS2.理想电压源的串联与并联：IS14.电压源的串联与并联：5.电流源的串联与并联：2.5利用电源等效变换的方法求图2.11(a)所示电路的电流I。解3含独立电源网络的等效变换(2)求等效电阻R0：1．直流电路的等效变换分析法1电阻电路的等效变换分析法(2+8+3)Im1－3Im2－8Im3=5－10－3Im1+(3+7+5)Im2－7Im3=10－8Im1－7Im2+(7+8+4)Im3=－4u1例用网孔分析法求解图示电路的网孔电流。