广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．给出下列说法：①在一个集合中可以找到两个相同的元素；②好听的歌能组成一个集合；③高一（1）班所有姓氏能构成集合；④把1，2，3三个数排列，共有6种情况，因此由这三个数组成的集合有6个.其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．32．已知abc，则下列不等式一定成立的是（）A．ac2bc2B．a2cb2c11C．abbcD．acbc3．已知函数yfx的图象如图所示，则ff0的值为（）A．1B．0C．1D．24．《红楼梦》、《西游记》、《水浒传》、《三国演义》为我国四大名著，其中罗贯中所著《三国演义》中经典的战役赤壁之战是中国历史上以弱胜强的著名战役之一，东汉建安十三年（公元208年），曹操率二十万众顺江而下，周瑜、程普各自督领一万五千精兵，与刘备军一起逆江而上，相遇赤壁，最后用火攻大败曹军．第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知fx是奇函数，且当x0时，fxlogax.若f85，则实数a（）2A．-4B．-3C．-2D．-12i20206．已知i是虚数单位，则复数z对应的点所在的象限是（）2i2021A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．在ABC中，a，b是A，B所对的边，已知acosBbcosA，则ABC的形状试卷，是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面.以下命题中正确命题的个数是①m，n相交且都在平面，外，m//，m//，n//，n//，则//；②若m//，m//，则//；③若m//，n//，m//n，则//.A．0B．1C．2D．39．在ABC中，C90,AC4,BC3，点P是AB的中点，则CBCP（）99A．B．4C．D．64210．某篮球队有篮球运动员15人，进行投篮训练，每人投篮100个，命中球数如下表：命中球数90959798100频数12372则这组数据的众数，第75百分数分别为（）A．97，2B．98，2C．97，98D．98，9811．下列结论正确的是（）A．函数fxAsinxA0的最大值为A，最小值为－A.πB．函数fxsin2x向右平移个单位长度后对应的函数gxsin2x.66C．把ysinx的图象上各点的横坐标缩短为原来的1，所得函数解析式为21ysinx2D．如果yAcosx的最小正周期为T，那么函数图象的相邻两个对称中心之T间的距离为.212．如图在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（）A．61cmB．157cmC．2021cmD．1037cm二、填空题试卷，13．p：若x23x40，则4x1；p：.14．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为．三、单空题x115．函数fxx30的定义域为.x2四、填空题16．已知圆锥的底面半径为1，高为3，则该圆锥侧面展开图的圆心角的大小为．17．在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD的中点，若AEmABnAD，则mn的值为.18．1796年，年仅19岁的高斯发现了正十七边形的尺规作图法，要用尺规作出正十七边形就要将圆十七等分，高斯墓碑上刻着如图所示的图案．设将圆十七等分后每等份圆弧所对的圆心角为，则coscos2acos4acos8的值为．五、解答题19．已知复数z4m2(m2)i，zsin(cos2)