材料力学第九章压杆稳定构件的承载能力：一、稳定性的概念压杆稳定3、不稳定平衡二、压杆失稳与临界压力：压杆失稳：压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡P若是Q235钢，σs=235MPa，则杆子的屈服载荷：曲线为一正弦半波，A为幅值，但其值无法确定。——临界应力（欧拉公式）三、中小柔度杆的临界应力（2）若nst=3,则许可压力值为多少？5m，E=200GPa，求细长压杆的临界压力。工字形截面连杆，材料3号钢，两端柱形铰，在xy平面内失稳，μz，在xz平面内失稳，μy。压杆的临界应力总图可见杆子失稳在先，屈服在后。三、中小柔度杆的临界应力——临界应力（欧拉公式）试由挠曲线近似微分方程，导出下述细长压杆的临界力公式。∴许可压力P≤148kN假设压力P已达到临界值，杆处于微弯状态，如图，从挠曲线入手，求临界力。3、1925年，前苏联莫兹尔桥，在试车时由于桥梁桁架压杆丧失稳定而发生事故。§9–1压杆稳定的概念可见杆子失稳在先，屈服在后。见表9-2(P302)工字形截面连杆，材料3号钢，两端柱形铰，在xy平面内失稳，μz，在xz平面内失稳，μy。5m，E=200GPa，求细长压杆的临界压力。式中a、b为材料常数。[例2]求两端固定细长压杆的临界力压杆的临界应力总图三、中小柔度杆的临界应力对于钢结构、木结构和混凝土结构，由设计规范确定，可以查表或查计算公式而得到。其它约束情况下，压杆临界力的欧拉公式（1）计算横截面的几何性质q=48kN/m，材料为Q235钢，E=200GPa，P=200MPa，S=235MPa，a=304MPa，bMPa，n，nst，问梁和柱是否安全。λ2≤λ≤λ1，中柔度杆其它约束情况下，压杆临界力的欧拉公式稳定性：保持原有平衡状态的能力三、中小柔度杆的临界应力为求最小临界力，P应取除零以外的最小值，即取：n=1（3）微分方程的解：上式称为两端铰支压杆临界力的欧拉公式压杆的挠曲线：二.其他约束情况下压杆的临界力2、一端固定一端铰支3、两端固定—长度系数（或约束系数）。l—相当长度P解：变形如图，其挠曲线近似微分方程为：为求最小临界力，P应取除零以外的最小值，即取：n=1[例3]求细长压杆的临界力。一、临界应力和柔度λ≥λ1，大柔度杆三、中小柔度杆的临界应力压杆的临界应力总图四、小结§9-4压杆的稳定校核3、1925年，前苏联莫兹尔桥，在试车时由于桥梁桁架压杆丧失稳定而发生事故。试由挠曲线近似微分方程，导出下述细长压杆的临界力公式。[例2]求两端固定细长压杆的临界力3、1925年，前苏联莫兹尔桥，在试车时由于桥梁桁架压杆丧失稳定而发生事故。为求最小临界力，P应取除零以外的最小值，即取：n=11、一端固定、一端自由若是Q235钢，σs=235MPa，则杆子的屈服载荷：[例3]求细长压杆的临界力。§9–1压杆稳定的概念——临界应力（欧拉公式）§9-4欧拉公式的适用范围经验公式§9-5压杆的稳定校核§9-6提高压杆稳定性的措施假设压力P已达到临界值，杆处于微弯状态，如图，从挠曲线入手，求临界力。对于钢结构、木结构和混凝土结构，由设计规范确定，可以查表或查计算公式而得到。一压杆长l，由两根56568等边角钢组成，两端铰支，压力P=150kN，材料为Q235钢，E=200GPa，P=200MPa，S=235MPa，a=304MPa，bMPa，nst=2，试校核其稳定性。(一个角钢A12，Ix4，Ix14，z0）Q235钢：图示立柱，l=6m，由两根10号槽钢组成，下端固定，上端为球铰支座，材料为Q235钢，E=200GPa，P=200MPa，试问（1）a取多少时立柱的临界压力最大；（2）若nst=3,则许可压力值为多少？求临界压力：稳定条件：[例6]解：∴或[例7]AAy本章结束