第九章压杆稳定第九章压杆稳定（BucklingofColumns）§9-4欧拉公式的应用范围经验公式(ApplicablerangeforEuler’sformulatheexperimentalformula)第二章中，轴向拉、压杆的强度条件为工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。二、工程实例（Exampleproblem）内燃机、空气压缩机的连杆案例1、上世纪初，享有盛誉的美国桥梁学家库柏(TheodoreCooper)在圣劳伦斯河上建造魁比克大桥(QuebecBridge)1907年8月29日，发生稳定性破坏,85位工人死亡,成为上世纪十大工程惨剧之一.案例21995年6月29日下午，韩国汉城三丰百货大楼,由于盲目扩建,加层,致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏,大楼倒塌,死502人，伤930人，失踪113人.案例32000年10月25日上午10时南京电视台演播中心由于脚手架失稳，造成屋顶模板倒塌,死6人,伤34人.1、平衡的稳定性（Stabilityofequilibrium）2、弹性压杆的稳定性(StabilityofEquilibriumappliestoelasticcompressivemembers)活塞杆长度L=1250mm，材料为35钢，S=220MPa，这就是两端铰支等截面细长受压把活塞的两端简化为铰支座。§9-5压杆的稳定校核(Thebasicconceptsofcolumns)如用直线公式，需查表得：§9-2两端绞支细长压杆的临界压力二、欧拉公式的应用范围§9-4欧拉公式的应用范围经验公式(ApplicablerangeforEuler’sformulatheexperimentalformula)临界压力Fcr（临界应力cr）。例题1由Q235钢加工成的工字型截面杆，两端为柱形铰。若杆端在各个方向的约束情况相同（如球形铰等），则I应取最小的形心主惯性矩。规定稳定安全系数为nSt=8—10。例题4活塞杆由45号钢制成，S=350MPa，P=280MPa3）小柔度杆（Shortcolumns）(＜2)§9-4欧拉公式的应用范围经验公式令得§9-2两端绞支细长压杆的临界压力(TheCriticalLoadforastraight,uniform,axiallyloaded,pin-endedcolumns)该截面的弯矩边界条件令n=1,得1、两端绞支（Pin-endedcolumn）3、两端固定(Fixed-fixedcolumn)两端铰支5、讨论（discussion)（2）横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩Ixz在xz平面内失稳时，y为中性轴压杆受临界力Fcr作用而仍在直线平衡形态下维持不稳定平衡时，横截面上的压应力可按=F/A计算。按各种支承情况下压杆临界力的欧拉公式算出压杆横截面上的应力为越大，相应的cr越小，压杆越容易失稳。二、欧拉公式的应用范围(ApplicablerangeforEuler’sformula)即≥1（大柔度压杆或细长压杆），为欧拉公式的适用范围。三.常用的经验公式(Theexperimentalformula)1）大柔度杆（Longcolumns）2）中柔度杆（Intermediatecolumns）3）小柔度杆（Shortcolumns）(＜2)3）小柔度杆（Shortcolumns）(＜2)E=210GPa。如用直线公式，需查表得：4、一端固定一端自由当加的轴向压力达到40N时,钢板尺就§9-4欧拉公式的应用范围经验公式(ApplicablerangeforEuler’sformulatheexperimentalformula)案例32000年10月25日上午10时南京电视台演播中心由于脚手架失稳，造成屋顶模板倒塌,死6人,伤34人.三、失稳破坏案例(buckingexamples)只有在crP的范围内，才可以用欧拉公式计算压杆的压杆失稳时，挠曲线上两拐点间的长度就是压杆的相当例题5油缸活塞直经D=65mm，油压p。1）大柔度杆（Longcolumns）若杆端在各个方向的约束情况不同（如柱形铰），例题1图示各杆均为圆形截面细长压杆。已知各杆的材料及直径相等。问哪个杆先失稳。解：30mm例题4活塞杆由45号钢制成，S=350MPa，P=280MPa例题5油缸活塞直经D=65mm，油压p。案例32000年10月25日上午10时南京电视台演播中心由于脚手架失稳，造成屋顶模板倒塌,死6人,伤34人.columnsstability)（4）合理选择材料，选择优质材料对提高中长杆的稳定性比较明显。由于>