压杆的稳定性问题压杆的稳定性问题10.1压杆稳定的基本概念(1)狭长矩形截面梁在横向力超过一定数值时，会突然发生侧向弯曲和扭转。解：活塞杆承受的轴向压力为（为压杆的长度因数）4压杆的稳定性计算活塞杆长度l=1250mm，材料为35钢，s=220MPa，E=210GPa，nst=6。这就是两端铰支等截面细长受压直杆临界力的计算公式（欧拉公式）。解：活塞杆承受的轴向压力为规定的稳定安全系数为nst=4.2、改变压杆的约束形式：杆的挠曲线近似微分方程若规定的稳定安全系数nst=6，试校核托架的稳定性。若杆端在各个方向的约束情况不同（如柱形铰），应分别计算杆在不同方向失稳时的临界压力.平衡物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力。压杆失稳时，挠曲线上两拐点间的长度就是压杆的相当长度l.l是各种支承条件下，细长压杆失稳时，挠曲线中相当于半波正弦曲线的一段长度.1、选择合理的截面形状：（2）中柔度杆——临界力与强度有关，采用不同材料当干扰力撤消后杆件仍能恢复到原来的直线平衡状态三种类型压杆的不同临界状态10.2细长杆的临界载荷—欧拉临界力该截面的弯矩边界条件这就是两端铰支等截面细长受压直杆临界力的计算公式（欧拉公式）。其它刚性支承细长压杆临界载荷的通用公式2.其它支座条件下的欧拉公式两端铰支5.讨论z长细比的定义域概念式中，为压杆横截面对中性轴的惯性半径。只有在临界应力小于比例极限的情况下，压杆的失稳属于弹性失稳，欧拉公式才能成立。λp为能够应用欧拉公式的压杆柔度的低限值，它取决于材料的力学性能。细长杆—发生弹性屈曲(p)中长杆—发生弹塑性屈曲(s<p)粗短杆—不发生屈曲，而发生屈服(<s)（1）确定临界载荷（2）稳定性安全校核压杆的临界压力与实际工作压力之比，称为工作安全系数。（1）计算最大的柔度系数max；（2）根据max选择公式计算临界应力；10.5压杆稳定性计算示例（3）小柔度杆——属于强度问题，采用不同材料有影响。M(x)=-Fw把活塞的两端简化为铰支座。——临界应力的欧拉公式（3）根据稳定性条件，判断压杆的稳定性或确定许可载荷。（3）根据稳定性条件，判断压杆的稳定性或确定许可载荷。小柔度杆（短粗压杆）只需进行强度计算。然后取小的一个作为压杆的临界压力.杆CD截面的惯性半径（为压杆的长度因数）（1）先由欧拉公式求直径（1）大柔度杆——采用不同钢材对稳定性差别不大；稳定安全系数nst由于>P，所以前面用欧拉公式进行试算是正确的。柔度是影响压杆承载能力的综合指标。（3）根据稳定性条件，判断压杆的稳定性或确定许可载荷。1、选择合理的截面形状：1、选择合理的截面形状：例题10-2千斤顶如图，已知丝杠长度l=375mm，有效直径d=45mm，材料为45号钢，所受最大轴向压力Fmax=80kN，规定的稳定安全系数为nst=4.试校核丝杠的稳定性。丝杠的临界应力例题10-3磨床液压装置的活塞杆如图，已知液压缸内径D=65mm，油压p=1.2MPa.活塞杆长度l=1250mm，材料为35钢，s=220MPa，E=210GPa，nst=6。试确定活塞杆的直径。解：活塞杆承受的轴向压力为用试算法求直径(1)选用优质钢材并不能提高细长压杆的稳定性。1、选择合理的截面形状：感谢观看