常州市初中数学教育潘建明名师工作室制基于江苏省教育科学规划项目《先思后导变式拓宽教学策略研究》价值精要美国教育家斯塔费尔比姆说“评价最重要的意图不是为了证明而是为了改进。”“1评价目标位移:学生达标——课堂有效2观察视点前移物化成果——传授本领3研究重心下移课标教材——学生需要4教学中心转移高效课堂——高效学习“教”是为了“不教”“不教”不是不要教育是实现学生自主教育就是要在教学过程中充分发挥学生的主体性让学生自觉自悟达到对认识对象的本质理解做到自我实现、自我完成、实现自我。问题探讨《国家中长期教育改革和发展规划纲要》提出要构建“适合的教育”那么我们应给予学生什么样的“适合的数学教育”——“适合的数学教育”应该是教学要遵照学生知识、能力和情感所组成的逻辑链生长的规律要激发“好奇心”、想象力关注“问题意识”的养成要让学生经历尝试和探索过程在做中感悟增强实践能力积累活动经验通过高效的知识呈现方式打破认识上的封闭性养成思维的严谨性、深刻性、求异性、创新性和批判性让学生掌握高效的学习策略不断提升学习力自觉养成良好的学习品质促进人格健全发展。不要让二元思维的固定范式阻碍你的成长数学学习过程的内容概念学习过程原理学习过程问题解决过程思想方法形成过程认知结构形成过程技能形成过程不管打造什么样的课堂都离不开学生高效学习数学教学活动关注点呈现的数学、发生的数学和掌握的数学。学生数学学习过程的本质学生的知识、能力和情感组成的逻辑链生长的过程。学生的学习能力形成过程是简单模仿——初步掌握——本质理解——自觉运用。设计问题的要求有丰富的实践背景解法和结论开放符合学生的水平有充分的拓展余地有一定的思维要求要会区分“好”的数学题和“不太好”的数学问题——教学过程中关注六个变量1先思——投入自我师、生2后导——碰撞思维多维3变式——廓开思域概念、例、策略4拓宽——升华经验元认知5感悟——唤醒创造师、生6回归——夯实基础。书本、基础——简言之思在学之前只有建筑在深入思考上的学才是“真正的学”数学教学首先要关注学生问题意识的养成和分析能力的提高让学生对教学内容或相关问题先进行适当的思考、分析和思辨注重在做的过程中进行认知体验以便在交流的过程中发生思维碰撞产生智慧的火花促使学生对新认知结构的形成和认知策略的完善。关注要点好奇心、问题意识、想象力、猜想、兴趣等。1提出问题学生能提出一个有意义的问题有时比能解答十个问题更重要。例实践与运用:将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠使点A落在BC边上的点F处折痕为BE如图③再沿过点E的直线折叠使点D落在BE上的点D’处折痕为EG如图④再展平纸片如图⑤.求图⑤中∠α的大小.2009年江苏省中考数学试题第26题“3、提供“脚手架”1491649162551325412a2b2c动手操作发现定理222cbaabcaaabbbbcccaa4123先学后教与先教后学只是学的方式不同而已都只是学生学习活动的开始并不是学生完整的学习过程。分析性思维比较分类抽象概括归纳类比试验综合分析演绎猜想想象——简言之展示思维过程培养学生分析和解决问题的能力。在教学中我们要面对学生的实际需要能审时度势地“导”在关键处即讲方法、讲技巧、讲变换、讲规律、讲学法和讲好的学习习惯养成。“导”是一种手段是为了培养学生“学”的能力服务于“学”“导”的过程中要激发学生的潜能。“质性数学教学”不只是关注教学技术的“改良”而是要通过教师科学有效地引导实现学生“本质力量”的释放要让学生在学习过程中学会科学地思考和最大限度地释放出他们的创造力。方法一四条边的长方法二长长宽宽度逐一相加282856米281543米151530米432871米563086米711586米方法三2条长2条宽方法四长宽×228×256米281543米15×230米43×286米563086米方法五长宽长宽281543米281543米43×286米创设情境的形式故事实际问题游戏数学史制作实验竞赛悬念活动录像创设情境的要求生动有趣贴近内容联系实际引发探究贯穿全程反映本质——简言之突破封闭性打破思维定势增强应变能力。在引导学生解答数学问题时变更问题的非本质的特征或变更问题的条件或结论转换问题的形式或内容创设实际应用的各种环境等使概念或问题的本质不变对培养学生思维的全面性、广阔性、灵活性和提高应变能力是很有帮助的。概念变式标准图形非标准图形非概念变式概念图形非概念图形例.如图小明站在操场旗杆的影子里使自己头部的影子与旗杆顶部的影子重合这时同学们立即测出旗杆和小明的距离为30m身高1.8米的小明影子长为2.7米求旗杆的高度。小华想到操场上测量旗杆的高度但是个阴天聪明的小华在地面上放了一块平面镜并站到刚好在平面镜中看到旗杆的顶点现测得平面镜距离旗杆底部30米小华距离平面镜3米小华的眼睛距离地面1.5米则旗杆的