PAGE-3-相似三角形专题训练1、在等边△ABC中，P是BC上一点，AP的垂直平分线分别交AB、AC于M、N，求证：△MBP∽△PCN.2、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。ABCDE3如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE:S四边形BCED＝1:2，BC＝2。求DE的长。ABCDEF4、已知：如图，△ABC中，AE＝CE，BC＝CD，求证：ED＝3EF。ABCDEFG5、已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝900，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B＝∠CFD6、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。求△ADE的面积。7、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°（1）求证：QR2＝AQ·RB（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的长和△PRB的面积。8、如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH＝，DH∶CD＝5∶13，设AP＝，四边形ABEP的面积为。（1）求BD的长；（2）用含的代数式表示。9、如图，已知AB//EF//CD。若AB=a,CD=b,EF=c,求证；10、如图；在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D求证：11、如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．（1）当t=0.5时，求线段QM的长；（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．12.已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD交BC于E。（1）角ADB=角CDE（2）若AB=2求三角形CDE的面积