PAGE\*MERGEFORMAT12010年成人高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）一、选择题：本大题17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将所选项的字母填土在答题卡相应题号的信息点上。(1)设集合M={x|x≥－3}，集合N={x|x≤1}，则M∩N＝(A)R(B)(－∞,－3]∪[1,+∞)(C)[－3,1](D)Φ(2)函数y=sin2x的最小正周期是(A)6π(B)2π(C)π(D)π2(3)sin15°cos15°=(A)14(B)12(C)34(D)22(4)2723-log28=(A)12(B)6(C)3(D)1(5)设甲：x=π2乙：sinx=1,则：(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件(C)甲是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件(6)下列函数中，为奇函数的是(A)y=-x3(B)y=x3－2(C)y=(12)x(D)y=log2(1x)(7)已知点A(－5,3)，B(3,1)，则线段AB中点的坐标是(A)(4,－1)(B)(－4,1)(C)(－2,4)(D)(－1,2)(8)i为虚数单位，则(2－3i)(3+2i)=(A)12－13i(B)－5i(C)12+5i(D)12－5i(9)若向量a=(x,2)，b=(－2,4)，且a，b共线，则x=(A)－4(B)－1(C)1(D)4(10)已知(x+1x)n展开式中各项系数的和等于512，那么n=(A)10(B)9(C)8(D)7(11)向量a=(0,1,0)与b=(－3,2,3）的夹角的余弦值为(A)6+24(B)32(C)12(D)0(12)已知一个等差数列的前5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为(A)3(B)1(C)－1(D)－3(13)函数y=4-|x|的定义域是(A)(－∞,－4]∪[4,+∞）(B)(－∞,－2]∪[2,+∞)(C)[－4,4](D)[－2,2](14)函数y=(x－1)2－4(x≥1)的反函数是(A)y=1+x+4(x≥－4)(B)y=1－x+4(x≥－4)(C)y=(x－3)(x+1)(x∈R)(D)y=log2(x+4)(x>－4)(15)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小为(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°(16)设0<a<b<1，则(A)loga2<logb2(B)log2a<log2b(C)a12>b12(D)(12)a>(12)b(17)用0,1,2,3这四个数字，组成的没有重复的四位数共有(A)24个(B)18个(C)12个(D)10个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。(18)过圆x2+y2=25上一点M(－3,4)做该圆的切线，则此切线方程为。(19)各条棱长都为2的正四棱锥的体积为。(20)如果二次函数的图像经过原点和点(－4,0)，则该二次函数的对称轴方程为。(21)已知随机变量ξ的分布列是ξ12345P0.40.20.20.10.1则Eξ=。三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。(22)（本小题满分12分）在△ABC中AB=86，B=45°，C=60°，求AC，BC。(23)（本小题满分12分）已知数列｛an｝中，a1=2，an+1=12an。(=1\*ROMANI)求数列｛an｝的通项公式；(=2\*ROMANII)若数列｛an｝的前n项和Sn=6316，求n的值(24)（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为53，且该椭圆与双曲线x24－y2=1焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程(25)（本小题满分13分）设函数f(x)=ax+4x，曲线y=f(x)在点P(1,a+4)处切线斜率为－3，求(=1\*ROMANI)a的值；(=2\*ROMANII)函数f(x)在区间[1,8]的最大值与最小值。参考答案和评分参考一、选择题(1)C(2)C(3)A(4)B(5)B(6)A(7)D(8)D(9)B(10)B(11)C(12)A(13)C(14)A(15)C(16)D(17)B二、填空题(18)3x–4y+25=0(19)432(20)x=–2(21)