信号与系统（A）北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(A)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。ætö1.设ft()的频谱函数为Fj(w)，则fç-+3÷的频谱函数等于【】è2ø331æwö-jw1æwöjwA：Fç-÷e2，B：Fç÷e2，2è2ø2è2øC：2F(-2w)ej6w，D：2F(-2w)e-j6w。æpö2.信号f(t)的频谱密度函数F(jw)=cosç4w+÷，则f(t)为【】è3øppp1éjù1éj+jùA：êd(t+4)e3ú，B：êd(t+4)e3+d(t-4)e3ú，22ëêûúëêûúpppp1é-j+jù1éj-jùC：êd(t+4)e3+d(t-4)e3ú，D：êd(t+4)e3+d(t-4)e3ú。22ëêûúëêûú¥3.信号f()t=lu(t-l)dl的拉普拉斯变换为【】ò01111A：，B：，C：，D：。SS2S3S44.f(t)=e2tu(t)的拉氏变换及收敛域为【】11A:F()S=Re[]S>-2，B:F()S=Re[]S<-2，S+2S-21信号与系统（A）11C:F()S=Re[]S>2，D:F()S=Re[]S<2。S-2S+2e-(s+a)T5.已知某信号的拉氏变换式为F()s=，则该信号的时间函数为s+a【】A:e-a(t-T)u(t-T)，B:e-atu(t-T)，C:e-atu(t-a)，D:e-a(t-a)u(t-T)。næ1ö6.序列f()n=ç÷u()n的单边Z变换FZ()等于【】è3øz-1z3z3zA:,B:,C:,D:。3z-13z-13z-13z+17.求信号x(n)=ej0.2np+e-j0.3np的周期。【】A：10，B：20，C：0.2p，D：0.3p。二、填空题（本大题共8小题，每题3分共24分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。1.已知x(n)={3,4,5,6},g(n)=x(2n-1)=。•2.帕塞瓦尔定理说明，一信号（电压或电流）所含有的功率恒等于此信号在各分量功率之总和。¥3.已知冲激序列dT(t)=åd(t-nT),其三角函数形式的傅里叶级数n=-¥为。4.若连续线性时不变系统的输入信号为f(t),响应为y(t),则系统无崎变传输的系统传输函数必须满足：H(jw)=。5.设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz，试求f(2t)的奈奎斯特抽样率fN=和抽样间隔TN=。2信号与系统（A）s2(1-e-2s)6.利用初值定理和终值定理分别求F()s=原函数的初值s+1f(0+)=，终值f(¥)=。7.序列Xn()的单边Z变换为X(Z)=z2+1+Z-1+6Z-2，则序列x(n)用单位样值信号表示，则x(n)=。8.为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数HZ()的极点必须在Z平面的。三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。ætö1.已知f(t)波形如图所示，试画出fç2-÷的波形。è3ø¥f(t)A(1)tOæpöæpöæpö2.已知信号x()t=16cosç20pt+÷+6cosç30pt+÷+4cosç40pt+÷。è4øè6øè3ø(1)画出双边幅度谱和相位谱图；(2)计算并画出信号的功率谱。13.（8分）求图示信号x(t)=的傅里叶变换，并画出频谱图。a2+t21f(t)a2Ot(a)4.下图所示系统中，激励信号ft()的傅立叶变换为已知，画出该系统A点和B点的频谱图。3信号与系统（A）z5.对系统函数H()z=的系统，（1）画出其零极点图，（2）大致画出z-0.5所对应的幅度频率响应，（3）指出它们是低通、带通、高通还是全通网络。四、计算题（本大题共7小题，共65分）1．（8分）已知f(n)={2,-1,0}，h(n)={-1,2,1,0}，求卷积••y(n)=f(n)*h(n)。2．（8分）用图解法求图中信号的卷积f(t)=f1(t)*f2(t)。ftf1(t)2()sinptOtOt3．（8分）如图所示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应为h1(t)=u(t)，h2(t)=d(