试题三一．简答题1..一数字传输系统以1000符号/秒的码元速率传送16进制码元，求该系统的信息传输速率。xpx2.离散消息X取值于{i}，其中xi出现的概率是(i)。写出消息xi所携带的信息量I(xi)与p(xi)之间关系式。若X只有两种等可能的取值，写出其熵。3.给出任何一种解调调频信号的方法（画出框图）。4.某数字基带传输系统的总体等效传递函数和冲激响应分别是Hf()和ht()，传输速率是Hf()1/Ts波特。若要求系统在取样点无码间干扰，应满足什么条件？写出无码间干扰时ht()在抽样点的取值。5.部分响应系统的最高频带利用率是多少波特/Hz？6.OOK，2FSK，2PSK和2DPSK四种数字调制通过AWGN信道传输，若发送信号的幅度相同、信息速率相同、噪声的单边功率谱密度N0相同，接收端都采用理想的相干最佳解调。请在大信噪比条件下，将这4种调制方式按误比特率从小到大排出次序。1∞R=bs()ta=−∑kbg(tkT)7.速率为Tb的PAM信号k=−∞中的码元ak以独立等概方式取值于gt()st()±1，是幅度为2V、持续时间为Tb/2的半占空矩形脉冲。写出的功率谱密度表Pf达式s()，画出功率谱密度图。8.若信息速率为10Mbps，请给出以下信号带宽：(1)manchester码的主瓣带宽(2)NRZ码的主瓣带宽(3)半占空的NZ码的主瓣带宽(4)α=0.25升余弦滚降信号的带宽二．已知电话信道可用的信号传输频带为600-3000Hz，取载频为1800Hz,(1)采用α=0.2的升余弦滚降基带信号QPSK调制，可以传输多少bit/s的数据？(2)采用α=0.5的升余弦滚降基带信号16QAM调制，可以传输多少bit/s的数据？（3）画出第(2)问中16QAM调制的发送端框图（假设采用矩形星座）三．用模拟基带信号mt()=4cos2000πt对频率为104Hz的载波进行调制得到的已调信号为st()=4cos2000πtcos20000ππt−4sin2000tsin20000πt。(1)问该调制信号是什么调制方式，求已调信号的功率；(2)画出st()的频谱图；(3)画出能正确解调该信号的接收框图。四．幅度范围是－1V到＋1V的语音信号的某个样值经过A率13折线编码后的结果是01110001，此码字经过信道传输后，由于误码的原因收到的是01100001，请问译码结果中纯由误码造成的输出电压误差是多少V？（提示：不考虑量化自身引起的误差）五．某数字通信系统采用2DPSK方式传输，已知载波频率为4800Hz，码元传输速率为2400波特，发送的二进制数据序列为1100101。(1)若以前后相邻码元的载波相差为0度表示“0”，载波相差为180度表示“1”，试画出2DPSK信号的时间波形（假定初始参考相位为−sin2πfct）；(2)画出采用差分相干方式解调该2DPSK信号的解调器的组成框图。六．某模拟带通信号mt()的频率范围限制在100kHz-101kHz范围内，今对mt()进行理想抽样。问(1)最低无失真抽样频率是多少？(2)对抽样结果进行16级量化，并编为自然二进制码，所得数据速率是多少？(3)将这个数据通过一个频带范围为100kHz-105kHz的带通信道传输，请设计出相应的传输系统（画出发送、接收框图、标出滚降系数、标出载波频率）st七．某二进制通信系统中，符号“0”、“1”等概出现，并分别由如下图所示的两个信号0()、st1()表示。ntw()发送信号经过信道传输时受到了双边功率谱密度为N0/2的0均值白高斯噪声的干扰，接收框图如下图示，图中的ht0()、ht1()是分别对st0()、st1()匹配的匹配滤波器，取样时刻是t=Ts。stst(1)求两个信号0()和1()之间的相关系数；stht(2)画出与信号0()匹配的滤波器的冲激响应0()；st(3)推导出发送0()条件下，抽样值y0、y1的均值及方差；stpls|(4)写出发送0()时，判决量l的条件概率密度函数(0)；（提示：图中两个采样值y1、y0中所包含的噪声分量统计独立）(5)求出平均的判决错误概率。试题三参考答案一．简答题1.答：4000bit/s⎡1⎤HX()=E⎢log2⎥=1Ixp=−logxPX2.答：()ii2()bit，⎣()⎦bit3.答：4.答：⎛⎞n∑Hf⎜⎟−=常数n⎝⎠Ts⎧常数k=0hk()Ts+=t0⎨⎩00k≠5.答：26.答：2PSK、2D