数值积分问题的提出数值积分梯形公式和辛普森公式这是计算定积分的矩形公式。为提高精度可以用分段二次插值函数代替f(x)，由于每段要用到相邻两个小区间端点的三个函数，所以小区间的数目必须是偶数，记n=2m，k=0,1,…,m-1。在第k段的两个小区间上用三个节点求m段之和就得到整个区间上的近似积分梯形公式在小区间上是用线性插值函数代替的f(x)，其误差为步长的自动选取用Matlab做数值积分trapz(x,y)输入同长度数组x,y,输出按梯形公式y对x的积分(步长不一定相等)quad(‘fun’,a,b,tol)用辛普森公式计算，输入被积函数fun可以自己定义，如可以直接用库函数，也可以是fun.m命名的函数，积分区间(a,b)，自动选择步长，绝对误差tol，缺省时为，输出积分值。例用几种方法计算广义积分的数值计算例计算，使误差在以内。用辛普森公式做如下计算无界函数的处理对于无界函数的积分，其关键是“挖去”瑕点附近邻域内的积分，并估计出这部分的积分值。取k=7即可满足上式。所以只需用数值方法计算二维数值积分例计算计算卫星的轨道长度根据计算参数方程弧长的公式，椭圆长度可以表示为如下积分：根据所给数据，有下面是用梯形公式计算的程序：a=7782.5;b=7721.5;t=0:pi/10:pi/2;y=sqrt(a^2*sin(t).^2+b^2*cos(t).^2);l=4*trapz(t,y1)