2023-2024学年安徽省宣城市高一上册第一次月考数学试题一、单选题1．已知集合Axxa，B0，3，若BÜA，则a的取值范围是（）A．aa3B．aa3C．aa0D．aa0【正确答案】B【分析】根据题意可得0，3均为Axxa中的元素，从而求得结果.【详解】因为BÜA，故0，3均为Axxa中的元素，所以a3故选：B2．集合A{xN∣x6},BxR∣x23x0，则ðAB（）NA．3,4,5B．4,5,6C．{x∣3x6}D．,03,6【正确答案】B【分析】根据一元二次不等式可得B,进而根据集合的补运算和交运算即可求解.【详解】由题意得BxR∣x23x0=xx3或x0，ðA=0，1，2，3，4，5，6，N所以ðAB4，5，6，N故选：B3．已知a0，“xa”是“x2a”的一个充分不必要条件，则（）A．a1B．0a1C．0a2D．1a2【正确答案】A【分析】结合一元二次不等式的解法以及充分不必要条件的知识求得正确答案.【详解】依题意，a0，x2axa或xa，由于“xa”是“x2a”的一个充分不必要条件，所以aa，aaaa10,a10,a1,a1.故选：A4．命题“xR，x23x30”的否定是（）A．xR，x23x30B．xR，x23x30C．xR，x23x30D．xR，x23x30【正确答案】B【分析】利用特称命题的否定的概念即可求解,改量词，否结论.【详解】由特称命题的否定的概念知，“xR，x23x30”的否定为：xR，x23x30．故选：B．2x21,x1,5．已知函数fx3，则ff3（）,x1.x3A．B．3C．1D．1919【正确答案】B【分析】根据已知函数解析式可先求f3，然后代入可求ff3.2x21,x1,【详解】由fx3，则ff3f(1)3.,x1.x故选：Bb26．已知a,b为正实数且ab2，则的最小值为（）ab35A．B．21C．D．322【正确答案】Db211【分析】由题知21，再结合基本不等式求解即可.abab【详解】解：因为a,b为正实数且ab2，所以b2a，b22a22211所以，121abababab221111ba因为2ab2224，当且仅当ab1时等号成立；ababababb22a222所以13，当且仅当ab1时等号成立；ababab故选：D7．已知yxmxn2022(mn)，且,()是方程y0的两根，则,,m,n的大小关系是（）A．mnB．mnC．mnD．mn【正确答案】C【分析】画出函数图象，数形结合进行求解.【详解】fxxmxn2022(mn)为二次函数，开口向上，因为,()是方程y0的两根，故,()为图象与x轴的两个交点横坐标，其中fmfn2022，画出图象如下：显然mn，故选：C8．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数yx2,x1,2与函数yx2,x2,1即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）1A．yxB．yx3C．yD．yx1x【正确答案】B【分析】根据题意，可知构造“同族函数”的函数最起码不能是单调的，结合选项一一判断即可.【详解】对于选项AD，函数都为单调递增的，故不满足，因此AD都错；1对于选项C，y在区间,0和0,上都是单调递减的，且在两个区间上y的取值一正一负，x故不满足，因此C错；对于选项B，函数yx3，x2,3和函数yx3，x3,4即为“同族函数”，故满足，因此B正确.故选：B.二、多选题9．下列命题是假命题的有（）．A．两个无理数的和一定是无理数B．x