小波变换的自适应均衡算法-（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）收稿日期:19990306作者简介:王军锋(1969,男,硕士.小波变换的自适应均衡算法王军锋,宋国乡(西安电子科技大学理学院陕西西安710071摘要:在分析传统的线性均衡算法的基础上,从用小波级数表示均衡器和变换域的角度出发,给出了一种基于正交小波变换的自适应线性均衡算法.理论分析和计算机模拟表明,该算法具有较快的收敛速度,适用于无解析式的小波,其结构简单,易于实现.关键词:自适应均衡;小波变换;正交小波中图分类号:TN919文献标识码:A文章编号:10012400(200001002104WavelettransformedadaptiveequalizationalgorithmWANGJunfeng,SONGGuoxiang(SchoolofScience,XidianUniv.,Xian710071,ChinaAbstract:Basedontheanalysisofthetraditionallinearequalizationalgorithm,anorthonomalwavelettransformedadaptiveequalizationalgorithmispresented.Theoreticalanalysisandsimulationdemonstratethatthisalgorithmconvergesfasterthanthelinearequalizationalgorithm.Itsstructureissimpleanditsrealizationiseasy,sothatitcanbewidelyused.KeyWords:adaptiveequalization;wavelettransform;orthonomalwavelet自适应均衡是现代通信中广泛采用的消除码间干扰的一种方法.通常是把接收到的信号通过一个特性与信道特性相反的滤波器,称之为均衡器,不同的均衡器对应有不同的算法,其中最简单的一种是用有限冲击响应(FIR滤波器实现并采用最小均方误差(LMS算法的线性均衡器(LE.LE的优点是结构简单,算法复杂度低,易于实现,稳定性高;缺点主要是收敛速度较慢,因而其应用也受到一定的限制[1~8].分析表明,影响均衡器收敛速度的主要因素是输入信号的最大、最小特征值之比,该值越小收敛就越快.为了提高收敛速度,人们把频域滤波的方法加以推广得到变换域的自适应滤波方法(TDAF,并在自适应均衡等领域得到了应用.小波理论的出现为TDAF又增加了一种新的方法,小波的优点主要表现在它良好的时频特性上,下面从小波变换的角度来讨论自适应均衡算法.1小波分析小波分析是傅氏分析的新发展和重大突破,具有丰富的数学内容和广泛的应用价值,与该文有关的小波基本概念如下:设(x为允许小波,对其进行二进制伸缩和平移可得到一族小波函数{j,k(x|j,kZ},即有j,k(x=2-j/2(2-jx-k,j,kZ,(1则称j,k(x为二进制小波,其中j称为尺度,k称为平移.设f(xL2(R,则离散小波变换(DWT可定义为2000年2月第27卷第1期西安电子科技大学学报(自然科学版JOURNALOFXIDIANUNIVERSITYFeb.2000Vol.27No.1Wj,k=!f,j,k∀=2-j/2#Rf(x(2-jx-kd,(2上述的变换称为对f(x的分解,其相应的重构公式为f(x=∃jZ∃kZWj,kj,k(x,(3其中j,k(x称为j,k(x的对偶.由于该文讨论的是规范正交小波基,因此有j,k(x=j,k(x.在实际中,总是认为f(x的分辨率是有限的,因此,不妨假定最大分辨率为1,这样在最大尺度J下f(x的重构公式为f(x=∃Jj=1∃kZWj,kj,k(x+VJ,kJ,k(x,(4其中VJ,k=!f(x,J,k(x∀,J,k(x=2-J/2(2-Jx-k,而(x称为尺度函数.Mallat在多分辨分析的基础上,给出了计算Wj,k和VJ,k的快速方法%%%Mallat算法,其主要优点是不需要知道(x和(x的解析式,且算法易于实现.2正交小波变换的线性均衡算法(WTLE2!1基于正交小波表示的线性均衡器根据图1可知,输出信号y(n为y(n=∃N-1m=0x(n-mc(m,(5其中N为均衡器的长度,由于均衡器c(n为FIR滤波器,其冲击响应是有限个离散值,因此,c(n可由式(4来表示,即c(n=∃Jj=1∃kj-1k=0Wj,kj,k(n+∃kJ-1k=