小波变换（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）5频域分析对于机械故障的诊断而言，时域分析所能提供的信息量是非常有限的。时域分析往往只能粗略地回答机械设备是否有故障，有时也能得到故障严重程度的信息，但不能回答故障发生部位等信息，即只知其然不知所以然，故一般用作设备的简易诊断。对于设备管理和维修人员来说，诊断出设备是否有故障，这只是解决问题的第一步，更重要的工作则在于确定是哪些零部件发生了故障，以便有针对性地采取措施。因此，故障定位问题在设备故障诊断与检测研究中显得尤为重要。对故障进行定位一种常用的方法就是进行信号的频域分析。所谓频域分析，即是把以时间为横坐标的时域信号通过傅里叶变换分解为以频率为横坐标的频域信号。从而求得关于原时域信号频率成分的幅值和相位信息的一种分析方法。通过对各频率成分的分析，对照机器零部件运行时的特征频率，以便查找故障源。频域分析方法已成为机械设备故障诊断的主要内容。工程实际中，常用的频域分析方法主要有：幅度谱、功率谱、倒频谱、细化谱分析等。幅度谱分析所谓幅度谱分析，就是直接对采样所得的时域信号进行傅里叶变换，求得关于该时域信号的频率构成信息，其数学运算公式为式中——时域信号（振动加速度、速度等一切以时间为自变量的函数）——信号的幅度谱，是以频率为自变量的复值函数对于周期信号，经过傅里叶变换后得到的幅值谱是离散的，即构成信号的频率成分是基波及其各次谐波分量；而对于非周期信号，其幅值谱是连续谱，即信号连续地分布在一定的频率范围内。图5.SEQ图5.\*ARABIC1幅值谱功率谱分析功率谱是在频域中对信号能量或功率分布情况的描述，包括自功率谱和互功率谱，其中自功率谱与幅度谱提供的信息量相同，但在相同条件下，自功率谱比幅值谱更为清晰，可由幅度谱计算得到。由帕斯维尔定理可以推知，信号的幅度谱与自功率谱之间有如下的对应关系其离散化采样的计算公式为式中——采样长度图5.SEQ图5.\*ARABIC2功率谱倒频谱分析如果一实测信号是由两个分量和叠加而成的，即为了将两个分量区分开，针对和的不同构成情况有不同的方法：()当两个分量分别集中在不同的频段时，则可用频域分析的线性滤波.()当所要提取的分量以一定的形状做周期性重复，而另一个分量是随时间变化的噪声时，则可用时域分析中的信号平均法。这些方法都可以有效地处理线性叠加信号。但是工程实际中很多信号不是由其分量的线性叠加而成，而倒频谱能很好地解决这类问题。倒频谱方法在回声检测、语音分析、地震预报、机械故障诊断、噪声分析等方面获得了广泛的应用。所谓倒频谱，就是对功率谱的对数进行傅里叶逆变换的结果，其表达式为式中——倒频率，为时间量纲对功率谱做倒频谱变换的根本原因是，在倒频谱上可以较容易地识别信号的组成分量，便于提取其中我们所关心的成分。倒频谱的作用就是将复杂的卷积关系编程简单的线性叠加，到频谱分析的典型应用时回声的检测和消除。图5.SEQ图5.\*ARABIC3利用倒频谱对信号进行分析的基本步骤图5.SEQ图5.\*ARABIC4实倒谱4.细化谱分析FFT分析方法是在采样频率范围内对个采样点数进行变换，谱线间隔（）决定了频率分辨率，即越小，频谱的分辨率越高，较大时，将由于栅栏效应而丢掉有用信息。当采样频率选定时，值决定于采样点数，可见，若要提高频率分辨率，又要求上限频率不变，则需要增加时窗长度，即增加采样点数，这样计算工作就要增大，特别是对专用信号处理机，一旦制成，其可处理的最大点数就已固定，并不是可随意增大的，所以既要不损失上限频率，又要增大分辨率是很困难的。故此，就引出了窄带谱的细化快速傅里叶变换分析。窄带谱的频率细化，能使某些感兴趣的重点频域得到较高的分辨率，频率细化方法有很多种，ZOOM-FFT方法的基本思想是利用频移，将时域样本改造，使相应频谱原点移到感兴趣的中心频率处，再重新采样作FFT，即可得到更高的频率分辨率，其运算过程如图图5.SEQ图5.\*ARABIC5ZOOF-FFT原理图其运算过程为时域信号，其频谱为，经抗频混滤波，滤波截止频率为，为采样频率；模拟信号经过转换，其采样序列的周期频谱为，频率间隔为；复调制，根据傅里叶变换的频移定理，在时域乘以频移因子，在频域有的频移，是欲细化频段的中心，经频移后，已成为新频谱的零点；用低通数字滤波器，将观测频段以外的高频成分滤除，以防止采样频率降低后引起无用频带对有用频带的混叠；重采样，采样的周期为，是细化倍数，在频域则按做周期化；FFT处理，对时域序列作点的FFT处理，在频域得到条谱线，由于时域重采样时采样频率降低了倍数，而采样点数保持不变，这就使总时间窗长增长了倍，所以是频