一、教学设计及名称：反比例函数的图像与性质（初中数学九年级）二、学生学情分析学生已经经历了反比例函数关系式的探究，也很熟练分析一次函数的图像与性质，本节课根据函数关系式，探究反比例函数的图像与性质，学生应该易于接受。三、教材内容分析反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初三学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。四、教学目标1、知识发展目标(1)会分析反比例函数的图象，探索并掌握反比例函数的性质，能应用反比例函数图象及性质解决问题。(2)会用待定系数法求反比例函数的解析式(3)会结合反比例函数图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义2、能力发展目标逐步提高从函数图象中获取信息的能力3、数学思想方法渗透目标a、通过探究活动渗透数形结合思想b、培养学生发现问题、探求新知的思维能力c、提高学生的观察、比较、归纳、总结能力4、德育目标(1)培养学生实事求是的态度及进行质疑和独立思考的习惯(2)培养学生严谨的态度和科学的精神五、教学难点分析1、反比例函数图象、性质及其应用2、利用数形结合建立反比例函数的关系式、图象、性质之间的联系3、结合反比例函数图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义是本节课的关键六、教学过程一、复习提问：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？二、小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.5.反比例函数，经过点（1，__)三、创设问题情境，引入新课我们在前面学习了一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，反比例函数y＝(k≠0)的图象是什么样子，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论.本节课就让我们一齐来实践吧.四、新课讲解（一）.画反比例函数的图象1、复习根据函数解析式画函数图象的步骤。2、教师引导画出函数y＝的图象。(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。(多媒体演示过程)强调注意：①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点。(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.(多媒体演示过程)连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来.(多媒体演示过程)(4)观察图象与一次函数的图象作对比.3、出示下面四种不同类型的图象，学生找出正确的图象，并指出其他图象的错误。4、总结作反比例函数图象注意的问题。(1).列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。（2）.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。（3）.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。（4）.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。（5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交5.做一做请大家用同样的方法作反比例函数y＝的图象.（1）、让学生自己作图。（2）、多媒体出示正确的作图过程，让学生参考。（3）学生修改自己的解题过程。（二）、反比例函数的图象和性质观察y＝和y＝的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）1、自己观察图象找出相同点和不同点。2、以同桌为一小组展开讨论反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定。3、引导总结。结论：形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:函数y＝的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数y＝的两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象由k决定。当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;五、巩固提高：1、反比例函数y=的图象大致是（）2、随堂练习3、同桌两人分别画出函数和函数的图象，看谁画得又快又好．六、课时小结本节课我们学习了：1、反比例函数的图象2、反比例函数的性质七、课后作业：习题5.2第1题.课后反思这节课由旧知引入新知，通过画反比例函数图像归纳反比例函数图象的性质并且运用性质解题。上完课后我感触颇深，我有这样几点想法：1．本节课教学容量太大，