2023-2024学年第二学期期末质量检测试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程x32的解是（）A．x2B．x1C．x0D．x22．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．若mn，则下列不等式中一定成立的是（）mnA．m3n3B．C．3m3nD．ma2na2334．已知一个等腰三角形三边的长分别为4,x,10，则x的值是（）A．4B．10C．4或10D．6或10x435．不等式组的解集在数轴上可表示为（）2x11A．B．C．D．6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车辆数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）xxA．3x22x9B．3x22x9C．29D．3x22x9327．“动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为（）A．6B．8C．10D．128．将一张正方形纸片沿下图中①、②的虚线对折得图中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图中的④，则图中的③沿虚线的剪法是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，BAC65,C20，将△ABC绕点A逆时针旋转n度(0n180)得到△ADE，若DE∥AB，则n的值为（）A．65B．75C．85D．1302ax310．关于x的不等式组的解集中每一个x值均不在1x4的范围中，则a的取值范围是2x84a（）A．a4或a1B．a4或a1C．1a4D．a4二、填空题（每小题3分，共15分）11．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是______．a5b1512．已知a,b满足，则ab______．3ab313．若一个多边形的内角和比这个多边形的外角和大540，则这个多边形的边数为______．14．如图，将长为6cm，宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形ABCD，则阴影部分的面积为______cm2．15．如图，在四边形ABCD中，C40,BD90,E,F分别是BC,DC上的点，当△AEF的周长最小时，EAF的度数为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）x4316．（8分）解方程：2.4x252m9n4.817．（9分）解方程组：3m5n1518．（9分）求不等式组473x13的所有整数解．19．（9分）如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，①②③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫做格点）．（1）图中，①经过一次______变换（填“平移”“轴对称”或“旋转”）可以得到②；（2）图中，③是由①经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是______（填“A”“B”“C”或“D”）；（3）在图中画出①关于直线1成轴对称的图形④．20．（9分）如图，在△ABC中，B45，点D是边BC上的一点，连接AD,BAD30，将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F．（1）求AFC的度数；（2）若C30，试证明：DE∥AC．21．（10分）五一期间，七年级若干名学生和家长一同去某景区游玩．请根据景区票价公示栏中的信息及两人的对话，解答下列问题：景区票价成人票：每张90元。学生票：按成人票价5折优惠。团体票：按成人票价7.5折优惠（10张及以上）。（1）求这次参加游玩的家长和学生各多少人？（2）通过计算说明，如果家长和学生一起购买团体票，能否比分开购买更省钱？22．（10分）阅读下面材料，完成任务：我们知道二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．122x2例：由2x3y12得y4x（x,y为正整数），33x02，则有0x6．4x0322又y4x为正整数，x为正整数，332由2与3互质可知，x为3的倍数，从而x3,y4x2，3x32x3y12的正整数解为．y26任务：（1）若为自