PAGEPAGE9高考备考专项训练2012届高三理科数学经典题（二）（概率、统计、线性规划、排列组合、二项式定理、算法、复数）班别______学号_______姓名______________得分_______一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只需一项是符合标题要求的.1.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为:()A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.0162.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=（）A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15853.在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)＋\f(1,\r(3,x))))24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有()A．3项B．4项C．5项D．6项4.北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为()A.B.C.D.5.某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人最少有两次击中目标的概率为（）A.B.C.D.6.履行左面的程序框图，如果输出的N是6，那么输出的p是()A.120B.720C.1440D.50407.在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，则刚好构成直角三角形的概率为()A．B.C.D.8.在平面直角坐标系中，不等式组确定的平面区域为，在中任取一点，则点满足的概率为（）A.B.C．D.二、填空题（每小题5分，7小题，共35分）9.已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则．10.一工厂消费了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条消费线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条消费线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙消费线消费了件产品.11.在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有反复数字的四位数中，不能被5整除的数共有个.12.满足线性约束条件的目标函数的最大值是______.13.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的先生中，用分层抽样的方法拔取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的先生当拔取的人数应为。14、在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算的观测值，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是的（填有关或无关）所以在犯错误不超过的前提下认为打鼾与患心脏病是有关的。15.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是_______________________.三、解答题：本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字阐明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分14分）设AB＝6，在线段AB上任取两点(端点A、B除外)，将线段AB分成了三条线段．（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．17．（本题满分14分）普通来说，一个人脚越长，他的身体就越高，现对10名成年人的脚长与身高进行测量，得如下数据（单位：）：20212223242526272829141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：，，，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长，请你估计案发嫌疑人的身高.18．（本题满分14分）五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一地位,指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见右上表．例如：消费元，可转动转盘次，所获得的返券金额是两次金额之和．（1）已知顾客甲消费后获得次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为，每次转动转盘的结果彼此独立，设为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，的数学期望,标准差，求、的值；（2）顾客乙消费元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元)．求随机变量的分布列和数学期望．19．