2012年高三理科数学第一轮复习排列组合二项式定理（4）排列组合综合问题考纲要求1、掌握排列组合的综合应用2、能解决简单的实际问题命题规律排列组合在高考中所占比例不中，且基本为选择题和填空题，但极易出错。对于选择题，由于考虑问题的出发点不同，处理问题的手法不同，符合答案的形式就可能不同，因此选择答案时要慎重，可通过算出具体数值来帮助确定。一般根据计数重复或遗漏来设计错误的选项，可通过排除法筛选出正确项。考点解读考点1排列组合综合问题排列与组合的根本区别在于是“有序”还是“无序”，在计算排列组合问题时，可能会遇到“分组”问题，要特别注意是平均分组还是不平均分组．可从排列与组合的关系出发，用类比的方法去理解分组问题考点突破考点1排列组合综合问题典例1将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有种解题思路本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力.解题过程标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种.易错点拨分清哪些是排列，哪些是组合问题。典例2某城市在中心广场建筑一个花圃，花圃分为6个部分（如图）.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法共有多少种？（以数字作答）解题思路本题首先要分析栽种几种不同颜色的花.若栽种3种颜色的花，则必有相邻部分栽种同样颜色的花，不合题意.因此，本题中4种不同颜色的花均要栽种，且必须对同色花的部分进行分析.解题过程方法一：分类考虑.同色情形分为：①；②；③；④；⑤.共5种，而每一种情形又对应种排列，故共有种.方法二：本题也可以分步考虑为主解决.第1步，栽种1号部分（因为它是图形的核心），可选4种不同颜色的花；第2步，栽种5号部分，可选3种不同颜色的花；第3步，栽种6号部分，可选2种不同颜色的花；第4步，又分两类，其一，若2号部分选择不同于以上三步的第4色，则可以是3与5、4与2及3与6、4与2号部分分别同色，共3种；其二，若2号部分选择与5号部分同色，则可以3号与6号选第4色，4号与2号同色；或3号选第4色，4号与6号同色，共两种.故共有不同的栽种方案：种.综合突破突破1排列组合和着色问题结合考查典例1如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种？解题思路综合考虑分类分步原理解题过程分三类：（1）B、D、E、F用四种颜色，则有种方法；（2）B、D、E、F用三种颜色，则有种方法；（3）B、D、E、F用二种颜色，则有，所以共有不同的涂色方法24+192+48=264种。快乐训练1、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）A．30种B.90种C.180种D.270种2、在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（）A．36个B.24个C.18个D.6个3、某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A．4种B．10种C．18种D．20种4、从集合中取3个元素，从集合中取2个元素组成无重复数字的五位数，其中偶数有（）A．个B.个C．个D.个5、从6种不同的蔬菜种子a、b、c、d、e、f中选出四种，分别种在四块不同的土壤A、B、C、D中进行试验，已有资料表明：A土壤不宜种a，B土壤不宜种b，但a、b品种高产，现a、b必种的试验方案有种.6、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有种（用数学作答）.7、某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为_______(用数字作答).8、某产品中有4只次品、6只正品（每只产品均可区别），每次取一只测试，直到4只次品全部测出为止，则第五次测试发现最后一只次品的可能情况共有多少种？提高训练1、12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是()A．Ceq\o\al(2,8)Aeq\o\al(2,3)B．Ceq\o\al(2,8)Aeq\o\al(6,6)C．Ceq\o\al(2,8)Aeq\o\al(2,6)