2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下面四个数中无理数是（）⋅22ᵰA．0.7B．C．√9D．732．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（0，﹣2）2ᵆ+ᵅ=13．由方程组{ᵆ−3=ᵅ，可得x与y的关系是（）A．2x+y＝﹣4B．2x﹣y＝﹣4C．2x+y＝4D．2x﹣y＝44．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组5．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）111＞＜＜＜A．m2B．m＜﹣3C．﹣3ᵅ2D．m26．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠D＝∠DCED．∠D+∠ACD＝180°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）ᵆ=−17．写出一个解为{ᵆ=2的二元一次方程组．8．写出一个满足√3＜a＜√17的整数a的值为．1−ᵆ9．不等式＜2的负整数解是．210．某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为．11．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1＝130°，那么∠2等于．12．在平面直角坐标系中，有点A（4，2）、点B（1，0），若在坐标轴上有一点C，使S△AOC＝S，则点C的坐标可以是．△AOB三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）求下列各式中的x．（1）16x2＝25（2）（x﹣3）2＝43ᵆ−ᵆ=3①14．（6分）解方程组：{ᵆᵆ+=2②232ᵆ−13ᵆ−115．（6分）解不等式−≥1，并把它的解集表示在数轴上．3216．（6分）已知一个正数x的平方根是3a﹣1与a﹣7，求a和x的值．17．（6分）如图，两个直角三角形重叠在一起，∠B＝90°，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，BC＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）18．（8分）如图，已知AB∥DE．∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠C的度数．19．（8分）为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是．（2）分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整．（3）该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）20．（9分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？（3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．21．（9分）已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．（1）如图①，当点P、M在直线AC同侧，∠AMC＝60°时，求∠APC的度数；（2）如图②，当点P、M在直线AC异侧时，直接写出∠APC与∠AMC的数量关系．2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下面四个数中无理数是（）⋅22ᵰA．0.7B．C．√9D．73【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；C、√9=3，不是无理数，故本选项不符合题意；D、是无理数，