2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（）A．150x+30×4≤850B．150x+30×4＜850C．150×4+30x＜850D．150×4+30x≤8502．下列说法正确的是（）11A．的平方根是164B．﹣16的算术平方根是4C．（﹣4）2的平方根是﹣4D．0的平方根和算术平方根都是03．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（）①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；③了解全体师生入校时的体温情况；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．A．1个B．2个C．3个D．44．在3，0，﹣2，−√2四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣2D．−√25．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）ᵆ=1ᵆ=2ᵆ=−1ᵆ=4A．{ᵆ=−1B．{ᵆ=1C．{ᵆ=−2D．{ᵆ=−16．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）7．已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，那么∠2的度数为（）A．35°B．55°C．56°D．65°8．在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣4），B（4，﹣3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A．9B．10C．11D．129．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度（）A．ABB．ACC．ADD．AE2ᵄ−ᵄ=210．已知a，b满足方程组{，则3a+b的值是（）ᵄ+2ᵄ=6A．﹣8B．8C．4D．﹣411．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（）人．A．8B．10C．6D．92ᵆ+7＞4ᵆ+112．若关于x的不等式组{的解集为x＜3，则k的取值范围为（）ᵆ−ᵅ＜2A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．3√ᵆ=−3√ᵆ，则x+y＝．14．不等式2（x﹣1）＞3x﹣4的自然数解为．15．如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是．4ᵆ+3ᵆ=1416．若方程组{ᵅᵆ+(ᵅ−1)ᵆ=6的解中x与y的值相等，则k为．17．将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝52°，则∠2﹣∠1＝°．18．一群同学参加学校研学活动需要住宿，若每房间住4人，剩18人无房住；若每房间住6人，则有一间宿舍住不满．则有间宿舍．三．解答题（共8小题，满分66分）53+|1−√2|+√(1−)219．（6分）计算：√49−√274．4ᵆ−3ᵆ=1120．（6分）解方程组：{2ᵆ+ᵆ=13．21．（8分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P（x，y）对应点为P′（x+3，y﹣4）．（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B′C′？（3）在三角形ABC平移到三角形A′B′C′的过程中，线段AB扫过的面积为．22．（8分）某校为了了解七年级1200名学生课外阅读所用时间的情况，从中随机抽查了部分学生进行了相关统计，并制成了如下表格：组别日课外阅读时间x（小时）人数（人）10≤x＜0，51020.5≤x＜1.02031.0≤x＜1.58041.5≤x＜2.02052.0≤x＜2.520估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有多少人？23．（9分）如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝15°，∠2＝15°，AE与BF平行吗？为什么？24．（9分）若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）﹣7的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，14求4a−ᵄ的值．25．（10分）解不等式（组）：ᵆ−24−ᵆ（1